版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、孤立量子多體系統(tǒng)非平衡動力學的研究是物理學領(lǐng)域中一個古老而又艱巨的重要課題。近十幾年來,光操控冷原子的實驗和計算物理的發(fā)展為研究孤立量子多體系統(tǒng)的非平衡動力學提供了實驗平臺和可行的理論方法,使得孤立量子多體系統(tǒng)非平衡動力學的研究重新受到人們的廣泛關(guān)注。在孤立量子多體系統(tǒng)非平衡動力學的研究中,一個關(guān)鍵的問題就是孤立量子系統(tǒng)的熱化問題。孤立量子系統(tǒng)的熱化是指孤立量子系統(tǒng)從非平衡態(tài)出發(fā),長時間演化之后可觀測量可以達到一個穩(wěn)定值,并且可以用傳統(tǒng)
2、的統(tǒng)計系綜來描述。研究孤立量子系統(tǒng)的熱化問題不僅有助于量子統(tǒng)計力學理論體系的完善,而且對數(shù)學物理,量子混沌,量子傳輸,多體局域化,可積和不可積動力學等領(lǐng)域也具有重要的理論意義,同時可以為量子信息科學,如量子計算機和量子通信等領(lǐng)域,提供必要的理論依據(jù)。
另一方面,宇稱-時間反演(PT)對稱的非厄米系統(tǒng)的自發(fā)PT對稱破缺轉(zhuǎn)變是當前凝聚態(tài)物理、光學領(lǐng)域的一個熱門研究課題。上世紀90年代,Bender和Boettcher發(fā)現(xiàn)PT對稱的
3、非厄米哈密頓系統(tǒng)依然可能具有全是實數(shù)的本征能譜。這個發(fā)現(xiàn)使得PT對稱的非厄米哈密頓系統(tǒng)受到了人們的廣泛關(guān)注。PT對稱的非厄米哈密頓系統(tǒng)的一個重要特點就是存在一個從PT對稱相到自發(fā)PT對稱破缺相的轉(zhuǎn)變,稱為自發(fā)PT對稱破缺轉(zhuǎn)變。系統(tǒng)在PT對稱相時,所有本征能量都為實數(shù),哈密頓量的所有本征函數(shù)都是PT算符的本征函數(shù),即具有PT對稱性;而在自發(fā)PT對稱破缺相時,系統(tǒng)本征能譜包含部分復數(shù)能級或者全為復數(shù)能級,復數(shù)能級對應的本征函數(shù)將不具有PT對
4、稱性。目前,PT對稱的非厄米量子系統(tǒng)在光學系統(tǒng),開放量子系統(tǒng),Anderson模型,緊束縛鏈模型,自旋鏈模型和拓撲模型中都有大量的研究,此外,人們已經(jīng)可以在實驗上操控和研究PT對稱的非厄米哈密頓系統(tǒng),并且已經(jīng)在耦合光波導系統(tǒng)中觀測到了自發(fā)PT對稱破缺轉(zhuǎn)變現(xiàn)象。研究PT對稱的非厄米量子系統(tǒng)對量子力學理論的拓展和補充具有重要的意義;同時非厄米量子理論的發(fā)展和實驗仿真的實現(xiàn)使得在未來構(gòu)建新型光學器件和量子器件成為了可能。
本文主要研
5、究了若干孤立非均勻量子可積多體系統(tǒng)的非平衡動力學和熱化問題,同時還研究了一維PT對稱的非厄米系統(tǒng)的自發(fā)PT對稱破缺轉(zhuǎn)變問題,具體情況如下。
1、孤立量子多體系統(tǒng)的非平衡動力學和熱化問題的研究
目前,人們已經(jīng)對孤立均勻的量子多體系統(tǒng)的非平衡動力學和熱化問題做了大量的研究,發(fā)現(xiàn)不可積系統(tǒng)和可積系統(tǒng)長時間演化后可觀測量的行為是不同的:對于不可積系統(tǒng),弛豫后可觀測量可以用傳統(tǒng)的統(tǒng)計系綜來描述,即可以熱化;而可積系統(tǒng)弛豫后可觀
6、測量不能用傳統(tǒng)的統(tǒng)計系綜來描述,但可以用廣義吉布斯系綜(GGE)來描述,人們將這種現(xiàn)象稱為廣義熱化。另外,孤立非均勻量子多體系統(tǒng)的非平衡動力學和熱化問題也受到了人們的廣泛關(guān)注,大量研究表明,對于非均勻不可積系統(tǒng),系統(tǒng)的非均勻性可能會導致多體局域化,當出現(xiàn)多體局域化時,系統(tǒng)將不能發(fā)生熱化;另一方面,對于非均勻可積系統(tǒng),人們也做了一些研究,但仍然存在一些問題,如最近關(guān)于硬核玻色子在Aubry-André模型中的非平衡動力學的研究表明:GGE
7、的有效性與單粒子本征態(tài)的性質(zhì)有關(guān);當系統(tǒng)處于單粒子本征態(tài)為擴展態(tài)的區(qū)域時,GGE可以用來描述可觀測量弛豫后的值;當系統(tǒng)處于單粒子本征態(tài)為局域態(tài)的區(qū)域時,GGE對非局域的可觀測量將不再適用。那么,當系統(tǒng)單粒子本征態(tài)為處于擴展態(tài)與局域態(tài)之間的臨界態(tài)時,GGE的有效性將如何呢?當單粒子本征態(tài)中同時存在擴展態(tài)和局域態(tài)時,GGE還能用來描述可觀測量弛豫后的值嗎?基于這些問題,我們將對若干孤立非均勻量子可積多體系統(tǒng)的非平衡動力學進行研究,本文主要討
8、論了二元準周期勢場、具有單粒子遷移率邊的準周期勢場和恒力場中半占據(jù)的硬核玻色子的淬火動力學和熱化問題。
首先,我們討論了一維Fibonacci晶格和廣義Fibonacci晶格中半占據(jù)的硬核玻色子的淬火動力學。Fibonacci晶格是準周期系統(tǒng)研究中的一個典型模型,它的單粒子本征態(tài)是介于局域態(tài)和擴展態(tài)之間的臨界態(tài)。廣義Fibonacci晶格是另一類被廣泛研究的準周期系統(tǒng),根據(jù)晶格是否具有PV性質(zhì),廣義Fibonacci晶格可以分
9、為兩類,第一類具有PV性質(zhì),它的單粒子本征態(tài)性質(zhì)與Fibonacci晶格的類似;而第二類不具有PV性質(zhì),單粒子本征態(tài)中不僅有臨界態(tài),還有局域態(tài)和擴展態(tài)。在初始時刻,系統(tǒng)處在均勻晶格的基態(tài)上,然后我們通過淬火給晶格加上二元準周期勢場,研究系統(tǒng)淬火之后的動力學演化情況。研究發(fā)現(xiàn),在Fibonacci晶格中,可觀測量能夠弛豫到一個穩(wěn)定值,弛豫后,局域的可觀測量,如格點密度,可以用GGE來描述,而非局域的可觀測量,如動量分布函數(shù)和自然軌道占據(jù)數(shù)
10、,則不能用GGE來描述,另外,由于系統(tǒng)是可積的,所有的可觀測量都不能用巨正則系綜來描述,這些結(jié)果與硬核玻色子在Aubry-André模型的局域區(qū)域(單粒子本征態(tài)為局域態(tài)的區(qū)域)時的情形類似。在廣義Fibonacci晶格中,硬核玻色子的淬火動力學行為和弛豫后可觀測量的統(tǒng)計系綜描述情況與在Fibonacci晶格中的類似。
然后,我們討論了三種具有單粒子遷移率邊的準周期勢場中半占據(jù)的硬核玻色子的淬火動力學。對于第一種勢場,存在一個E
11、c,當單粒子本征能量|E|<Ec時,對應的單粒子本征態(tài)是擴展態(tài),其他的單粒子本征態(tài)為局域態(tài);對于第二種勢場,當勢場強度較弱時,存在一個Ec,當單粒子本征能量E<Ec時,單粒子本征態(tài)為局域態(tài),當E>Ec時,對應的單粒子本征態(tài)為擴展態(tài);對于第三種勢場,當勢場強度較弱時,存在一個Ec,當單粒子本征能量|E|>Ec時,對應的單粒子本征態(tài)是擴展態(tài),其他的單粒子本征態(tài)為局域態(tài),與第一種勢場的情形相反。研究發(fā)現(xiàn),在第一種勢場中,硬核玻色子的淬火動力學
12、行為和弛豫后可觀測量的統(tǒng)計系綜描述情況與硬核玻色子在Aubry-André模型的擴展區(qū)域(單粒子本征態(tài)為擴展態(tài)的區(qū)域)時的情形類似,可觀測量能夠弛豫到一個穩(wěn)定值并且可以用GGE來描述,而在第二種和第三種勢場中,硬核玻色子的淬火動力學行為和弛豫后可觀測量的統(tǒng)計系綜描述情況與硬核玻色子在Aubry-André模型的局域區(qū)域時的情形類似,局域的可觀測量可以用GGE來描述,而非局域的可觀測量不能用GGE來描述。
其次,我們討論了受到恒
13、定驅(qū)動力場的晶格中半占據(jù)的硬核玻色子的淬火動力學。在初始時刻,我們給均勻晶格突然加上恒定的驅(qū)動力場;在均勻晶格中,系統(tǒng)的單粒子本征態(tài)是擴展態(tài),加上恒定驅(qū)動力場后,系統(tǒng)的單粒子本征態(tài)變成局域態(tài)。我們數(shù)值計算了硬核玻色子的格點密度,動量分布函數(shù)和自然軌道占據(jù)數(shù)隨時間演化的情況,發(fā)現(xiàn)格點密度的長時間平均值與GGE預測的值一致,而動量分布函數(shù)和自然軌道占據(jù)數(shù)的長時間平均值與GGE平均值不一致,并且動量分布函數(shù)長時間演化之后不能達到一個穩(wěn)定分布,
14、這與硬核玻色子在其他晶格中的情形不同。
2、PT對稱的非厄米系統(tǒng)的自發(fā)PT對稱破缺轉(zhuǎn)變的研究
最近,人們在研究一個PT對稱的非厄米拓撲模型(SSH模型)的自發(fā)PT對稱破缺轉(zhuǎn)變中發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)在非拓撲相時存在自發(fā)PT對稱破缺轉(zhuǎn)變,而在拓撲相,系統(tǒng)不存在這樣的轉(zhuǎn)變,只有一個自發(fā)PT對稱破缺相,因此,一個很自然的問題就是:在PT對稱的非厄米拓撲模型中,自發(fā)PT對稱破缺轉(zhuǎn)變跟拓撲性質(zhì)是否有普遍的聯(lián)系?為了解答這個問題,我們研究了
15、另外兩個PT對稱的非厄米拓撲模型在不同相內(nèi)的自發(fā)PT對稱破缺轉(zhuǎn)變情況。其中一個模型是PT對稱的非厄米Kitaev模型,研究發(fā)現(xiàn),在非拓撲相中,系統(tǒng)存在自發(fā)PT對稱破缺轉(zhuǎn)變,這與PT對稱的非厄米SSH模型的情況類似,然而,與非厄米SSH模型不同的是,非厄米Kitaev模型在拓撲相也存在自發(fā)PT對稱破缺轉(zhuǎn)變。另一個我們討論的模型是PT對稱的非厄米拓展Kitaev模型;拓展Kitaev模型由Kitaev模型和SSH模型組成,它有兩個拓撲相和一
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 基于一維系統(tǒng)的矩陣積態(tài)及量子失諧研究.pdf
- 準一維系統(tǒng)中量子熱運輸運性質(zhì)的研究.pdf
- 小量子系統(tǒng)受環(huán)境影響若干問題的研究.pdf
- 一維系統(tǒng)輻射傳熱的正、逆問題研究.pdf
- 一維系統(tǒng)的浸潤相變.pdf
- 若干量子系統(tǒng)的相變及動力學研究.pdf
- 低維量子系統(tǒng)輸運行為研究.pdf
- 動力學超對稱破缺和規(guī)范傳遞的研究.pdf
- 19132.基于自旋12的plaquette鏈研究量子相變中的簡并基態(tài)和自發(fā)對稱破缺
- 一維系統(tǒng)中自旋輸運性質(zhì)的研究.pdf
- 量子混沌系統(tǒng)本征函數(shù)性質(zhì)的研究及其在量子熱化問題中的應用.pdf
- Delta算子系統(tǒng)若干控制問題研究.pdf
- 準一維系統(tǒng)中電子輸運聲電電流問題的研究.pdf
- 40159.開放量子系統(tǒng)和量子相變系統(tǒng)的幾何相位
- 低維系統(tǒng)中若干經(jīng)典物理問題的理論研究.pdf
- 41947.二維和三維拓撲絕緣體中的對稱破缺態(tài)
- 高維復雜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動力學的若干現(xiàn)代問題研究.pdf
- 氯酸鈉晶體手性對稱破缺機理研究.pdf
- 一維自旋系統(tǒng)的量子糾纏.pdf
- 單體和多體量子系統(tǒng)幾何相位的研究.pdf
評論
0/150
提交評論