橢球生物顆粒光聲波產(chǎn)生的理論及數(shù)值計(jì)算研究.pdf

1、近十幾年來(lái)，光聲成像技術(shù)在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域得到迅猛的發(fā)展。尤其是最近光成像技術(shù)一個(gè)重要的發(fā)展方向是提高成像的空間分辨率，在技術(shù)上已經(jīng)可以對(duì)單個(gè)生物顆粒如血紅細(xì)胞，上皮細(xì)胞細(xì)胞核，以及黑色素體等進(jìn)行成像?；诖蠖鄶?shù)生物顆粒的幾何形狀更接近于橢球形而并非球形（例如血紅細(xì)胞更接近于扁橢球形而細(xì)胞核更接近于長(zhǎng)橢球形）的事實(shí)，本文發(fā)展了橢球形液滴模型的光聲波產(chǎn)生的理論以及數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)方法。
　　本文從非粘滯流體力學(xué)方程出發(fā)，在熱擴(kuò)散限制條件下給

2、出了單個(gè)液滴所需滿足的光聲方程。本文利用兩種不同的方法對(duì)這種光聲方程的求解進(jìn)行了理論研究:其一為橢球液滴內(nèi)部與周?chē)橘|(zhì)聲學(xué)性質(zhì)相同情況下的幾何計(jì)算方法，其二為橢球液滴與周?chē)橘|(zhì)聲學(xué)性質(zhì)不同情況下采用橢球函數(shù)結(jié)合對(duì)應(yīng)的邊界條件進(jìn)行研究。
　　對(duì)于幾何計(jì)算方法，為了研究橢球液滴與周?chē)橘|(zhì)聲學(xué)性質(zhì)相同的情況，本文以光聲波格林函數(shù)法為基礎(chǔ)提出了光聲波的幾何計(jì)算方法。利用這一方法，給出了橢球形液滴（包括長(zhǎng)橢球和扁橢球）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸上脈沖光聲波

3、的解析表達(dá)式并且討論了不同離心率的橢球液滴以及球形液滴脈沖光聲波空域波形和時(shí)域波形的特點(diǎn)。這一研究的重要意義在于:1）由于生物顆粒與周?chē)橘|(zhì)的聲學(xué)性質(zhì)近似相同，可以采用這一方法近似建模分析生物顆粒產(chǎn)生的脈沖光聲波;2）利用它可以直接驗(yàn)證一般情況下長(zhǎng)橢球液滴或扁橢球液滴光聲波的標(biāo)準(zhǔn)解。
　　對(duì)于橢球函數(shù)方法，為了研究橢球液滴的密度和聲速與周?chē)后w的密度與聲速不相同情況，本文通過(guò)分離變量法求解橢球坐標(biāo)系下的光聲波亥姆霍茲方程并施用邊界

4、條件進(jìn)一步求解。采用這種方法本文推導(dǎo)出了一般情況下橢球液滴光聲波頻域解。其解能夠?qū)懗筛鱾€(gè)模式的橢球函數(shù)加權(quán)求和形式，這里的權(quán)重系數(shù)由邊界條件決定。將這一頻域解進(jìn)行傅里葉變換給出了橢球液滴光聲波時(shí)域解。最后為證明這一解的正確性，本文采用了兩種理論分析方法:其一為極限法。在三種極限情況下這一解析解分別蛻化為球形液滴、無(wú)限長(zhǎng)的柱體以及無(wú)限大的液體薄層的標(biāo)準(zhǔn)解。同時(shí)也說(shuō)明了球形液滴、無(wú)限長(zhǎng)的液體柱體以及無(wú)限大的液體薄層光聲波理論可以統(tǒng)一到橢球液

5、滴光聲波理論中。其二為從液滴界面部分透射與反射的角度對(duì)時(shí)域光聲波的解進(jìn)行分解，證明了橢球液滴外部的脈沖光聲波能分解為橢球界面上連續(xù)的透射波，每一個(gè)透射波在經(jīng)過(guò)界面之前經(jīng)歷著多次反射，而橢球液滴內(nèi)部的脈沖光聲波能分解為橢球界面上連續(xù)反射波加上源項(xiàng)。
　　對(duì)于數(shù)值計(jì)算，作為對(duì)橢球波函數(shù)法建立的橢球液滴光聲波理論應(yīng)用，本文利用已有的橢球波函數(shù)matlab程序包，將血紅細(xì)胞建模為扁橢球液滴和MCF7細(xì)胞核建模為長(zhǎng)橢球液滴進(jìn)行數(shù)值模擬。首先

6、分別應(yīng)用幾何計(jì)算法與橢球函數(shù)法同時(shí)計(jì)算血紅細(xì)胞和MCF7細(xì)胞核的光聲譜，證明了橢球波函數(shù)法的正確性;然后利用橢球波函數(shù)法模擬了血紅細(xì)胞和MCF7細(xì)胞核連續(xù)波光聲場(chǎng)的分布，從橢球波函數(shù)模式分解角度分析了血細(xì)胞和細(xì)胞核的連續(xù)光聲波場(chǎng)角向分布的不均勻性。最后給出了血紅細(xì)胞和MCF7細(xì)胞核的近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)的光聲譜以及遠(yuǎn)場(chǎng)光聲譜對(duì)應(yīng)的光聲脈沖，同時(shí)比較了它們?cè)跇O角為0°，45°，90°的遠(yuǎn)場(chǎng)光聲譜與等體積球形光聲譜。結(jié)果表明:僅僅當(dāng)激光的調(diào)制頻率小于