熱彈性點陣結構應力性能多尺度拓撲優(yōu)化研究.pdf

1、超輕質(zhì)結構在降低工業(yè)裝備生產(chǎn)成本、減小裝備工作中的能耗、提高材料利用率等方面愈發(fā)重要，尤其是隨著航空航天領域的飛速發(fā)展，人們對超輕質(zhì)結構、尤其是多功能性的超輕質(zhì)結構的需求越來越大。點陣結構作為一種新型超輕質(zhì)結構，以其在隔熱/散熱性能、高韌耐沖擊、減振降噪及多功能化應用潛力等特點以及優(yōu)異的比剛度/比強度特性，被廣泛應用到高速飛行器、航天宇航裝備結構、汽車制造等多個領域。本文中結合擴展多尺度有限元法（Extended Multiscale

2、Finite Element Method，簡稱EMsFEM）對具有大量微結構的點陣結構進行分析與優(yōu)化設計；針對熱載荷與機械載荷（簡稱熱力載荷）同時作用下點陣結構的柔順度目標函數(shù)物理意義不明確的問題，將結構最小應變能作為優(yōu)化目標，對熱彈性點陣結構進行結構/材料協(xié)同優(yōu)化設計，并與結構最小柔順性優(yōu)化的結果對比，體現(xiàn)出應變能表征點陣結構平均應力水平的物理意義，揭示了最小應變能設計對降低結構平均應力水平方面的優(yōu)越性；考慮熱力載荷同時作用下點陣結

3、構所有微觀桿件的強度約束與穩(wěn)定性約束，對點陣結構進行微結構單尺度優(yōu)化設計與宏微觀結構/材料并發(fā)一體化優(yōu)化設計；考慮3D打印技術給點陣結構加工制備帶來的新機遇，放松上述多尺度并發(fā)優(yōu)化設計中的統(tǒng)一微單胞構型的約束，本文基于不同位置單胞受力狀態(tài)的不同，對點陣結構的所有微單胞進行分區(qū)，對不同區(qū)域的點陣結構微單胞進行分別優(yōu)化設計，給出基于團簇分組的點陣材料/結構多尺度優(yōu)化設計結果。
　　對熱力載荷共同作用下的熱彈性點陣結構，以最小化應變能為

4、目標函數(shù)，以基體材料用量為體積約束，進行宏微觀雙尺度并發(fā)最小應變能優(yōu)化設計。通過對熱力載荷作用下的不同點陣結構模型的應變能與柔順度進行分析對比，揭示了點陣結構應變能目標函數(shù)的物理意義，即點陣結構應變能是結構平均應力水平的度量；選擇應變能為目標函數(shù)，引入點陣結構宏觀等效單元的相對密度與微單胞中微觀桿件的截面積為設計變量，對熱力載荷同時作用下的點陣結構進行宏觀結構拓撲與微觀結構構型雙尺度的并發(fā)優(yōu)化設計，研究不同微單胞尺寸，不同熱載荷比例以及

5、基體材料用量體積分數(shù)對優(yōu)化結果的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)，點陣結構的宏觀拓撲與單胞微結構構型相互協(xié)調(diào)適應；隨著點陣結構尺寸因子的增大，結構的微觀上可設計空間也會變大，因此結構應變能數(shù)值逐漸減小；由于應變能與柔順性意義不同，故隨著溫度載荷所占比重的增大，結構最小應變能設計與最小柔順性設計優(yōu)化結果呈現(xiàn)出較大的差異，最后研究了基體材料用量約束值對優(yōu)化結果的影響。
　　針對熱力載荷作用下的點陣結構而言，考慮其所有微觀桿件的強度約束與穩(wěn)定性約束，

6、對點陣結構進行微觀單胞構件尺寸的單尺度優(yōu)化設計與宏微觀雙尺度并發(fā)優(yōu)化設計?？紤]到點陣結構具有大量微桿件造成的約束數(shù)目過多引起優(yōu)化效率下降的問題，采用一種新的凝聚函數(shù)，將所有的微桿件約束凝聚為一個總體約束，解決了約束過多的問題與“次峰值”應力問題。實現(xiàn)了考慮所有微觀桿件強度約束、穩(wěn)定性約束的點陣結構多尺度優(yōu)化設計。通過上述優(yōu)化問題的求解進一步揭示了考慮局部應力性能與考慮應變能兩種點陣結構優(yōu)化方案的異同，同時討論了溫度載荷與機械載荷的比值對

7、點陣結構優(yōu)化結果的影響。
　　考慮到3D打印為點陣結構制備與優(yōu)化設計帶來的新機遇，基于特定載荷與約束下的點陣結構不同位置的微單胞應力狀態(tài)不同的特點，對點陣結構進行單胞分組團簇優(yōu)化設計。根據(jù)點陣結構不同位置單胞的不同受力狀態(tài)，對點陣結構進行自動地團簇分區(qū)，同一分區(qū)內(nèi)的點陣結構單胞構型相同，不同分區(qū)內(nèi)的點陣結構微單胞構型可以不同，對不同分區(qū)內(nèi)的微單胞構型進行分別優(yōu)化設計，從而實現(xiàn)材料的更合理分布。分別引入點陣結構等效宏觀單元的相對密度

8、與不同分區(qū)內(nèi)微單胞中微觀桿件截面積為設計變量，對點陣結構進行微觀單尺度優(yōu)化設計與結構/材料雙尺度并發(fā)團簇優(yōu)化設計。通過將基于自動團簇分組的點陣結構優(yōu)化設計與傳統(tǒng)微單胞構型統(tǒng)一的點陣結構優(yōu)化設計進行對比，證明了團簇優(yōu)化設計相比于經(jīng)典優(yōu)化設計的優(yōu)越性；對不同分區(qū)數(shù)下的點陣結構團簇優(yōu)化設計進行分析，研究了分區(qū)數(shù)量對優(yōu)化結果的影響；針對在指定載荷作用下的點陣結構部分微單胞應變能數(shù)值過于突出導致分組不理想的問題，對團簇優(yōu)化的分區(qū)進行懲罰，使分區(qū)更