可壓縮格子Boltzmann模型及基于簡化分布函數(shù)的通量求解器研究.pdf

1、通過對現(xiàn)有可壓縮格子Boltzmann模型的詳細(xì)調(diào)研和學(xué)習(xí)之后，本文提出了一個(gè)推導(dǎo)無自由參數(shù)可壓縮格子Boltzmann模型的平臺(tái)。在該平臺(tái)中，我們嚴(yán)格證明了粒子勢能與格子速度的無關(guān)性，澄清了為什么可壓縮格子Boltzmann模型中的粒子勢能可以只用一個(gè)變量來表示即可。借助于Chapman-Enskog多尺度展開，我們證明了該平臺(tái)的守恒關(guān)系能夠還原宏觀的N-S方程。基于此平臺(tái)，我們構(gòu)造了五個(gè)無自由參數(shù)的可壓縮格子Boltzmann模型，

2、它們包括一維的D1Q3，D1Q4和D1Q5模型以及二維的D2Q8和D2Q12模型。
　　為了避免直接求解離散速度 Boltzmann方程，提高計(jì)算效率，本文采用有限體積格子Boltzmann方法結(jié)合本文推導(dǎo)的無自由參數(shù)模型來求解可壓縮流動(dòng)。首先，本文從理論上闡明了基于一維模型的有限體積格子Boltzmann方法，隨后將其擴(kuò)展到適用于二維可壓縮格子Boltzmann模型。通過大量的算例測試表明，本文提出的可壓縮格子Boltzmann

3、模型較一些早期的模型更適合于高馬赫數(shù)流動(dòng)計(jì)算。從計(jì)算效率角度考慮，由于有限體積格子Boltzmann方法實(shí)際上求解的是Euler方程，而非離散速度Boltzmann方程，所以其計(jì)算效率與Roe格式和van Leer格式相當(dāng)。
　　此外，基于圓函數(shù)本文還構(gòu)造了適用于無粘可壓縮流動(dòng)計(jì)算的通量求解器。首先，通過假設(shè)所有粒子都集中分布在圓周上，從而可以由Maxwellian函數(shù)變換得到圓函數(shù)。然后，將圓函數(shù)作為平衡分布函數(shù)，構(gòu)造適用于Eu