部分耦合系統(tǒng)的漸近同步.pdf

1、本文主要研究部分耦合的Lorenz和單擺格點動力系統(tǒng)的解的漸近同步性． 第一章介紹了研究的背景，如非線性科學的概述以及混沌同步． 第二章討論了當外部耦合矩陣是n×n階實對稱不可約，行和為零且對角線以外的元素非正的矩陣時部分耦合非恒同Lorenz方程格點系統(tǒng)的漸近同步問題．考慮了三種不同的耦合方式．首先討論了只有x-分量(y一分量)參加耦合的Lorenz系統(tǒng)的耗散性，同時討論了交叉耦合系統(tǒng)的耗散性，接著利用Cauchy-S

2、chwarz不等式證明了只有x-分量參加耦合的Lorenz系統(tǒng)的解的漸近同步性，利用常數(shù)變易公式證明了只有y-分量參加耦合的Lorenz系統(tǒng)的解的漸近同步性，最后利用Lyapunov直接方法證明了交叉耦合的Lorenz格點系統(tǒng)的漸近同步性。 第三章主要討論非恒同的單擺振子系統(tǒng)，討論了外部耦合格式矩陣是n×n階實對稱不可約，行和為零且對角線以外的元素非正的矩陣時系統(tǒng)的解的漸近同步性． 第四章說明了本文的主要結論及一些展望．