網(wǎng)絡(luò)上耦合系統(tǒng)的外同步穩(wěn)定性研究.pdf

1、現(xiàn)實(shí)中存在的許多耦合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)都可以由復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)表示。因此，研究網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)有助于我們更好地理解和解釋現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)。一般來(lái)說(shuō)，同步是一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)頂點(diǎn)的相互作用或使用外力，使得網(wǎng)絡(luò)每個(gè)頂點(diǎn)都達(dá)到一致行為。關(guān)于同步的早期研究主要集中于探討一個(gè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的所有頂點(diǎn)達(dá)到一致行為的情況。然而，大量的實(shí)證表明兩個(gè)或多個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間同樣會(huì)有同步現(xiàn)象產(chǎn)生，并稱(chēng)這種同步現(xiàn)象為外同步。外同步現(xiàn)象一經(jīng)問(wèn)世，便受到了許多領(lǐng)域的關(guān)注。
　

2、　在研究?jī)蓚€(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的耦合系統(tǒng)的外同步問(wèn)題時(shí)，為系統(tǒng)選取合適的Lyapunov函數(shù)一直以來(lái)都是公認(rèn)的難題。本文第二章基于圖論，給出構(gòu)造耦合系統(tǒng)全局Lyapunov函數(shù)的具體方法，并運(yùn)用得到的全局Lyapunov函數(shù)，對(duì)兩個(gè)耦合系統(tǒng)間的外同步問(wèn)題進(jìn)行研究，得出通過(guò)網(wǎng)絡(luò)間適當(dāng)強(qiáng)度的耦合，可以使兩個(gè)耦合系統(tǒng)達(dá)到外同步的結(jié)論。最后，本文給出一個(gè)數(shù)值算例驗(yàn)證所提出的結(jié)果的有效性。
　　在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化的過(guò)程中，噪聲的干擾不可避免。同時(shí)，時(shí)間

3、延遲的影響也不容忽視。因此，探究這兩個(gè)因素如何影響復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)十分重要。本文第三章將研究通過(guò)白噪聲耦合的兩個(gè)時(shí)間可變延遲耦合系統(tǒng)的外同步問(wèn)題。本文首先給出構(gòu)造隨機(jī)時(shí)間可變延遲耦合系統(tǒng)全局Lyapunov函數(shù)的方法。其次，應(yīng)用得到的Lyapunov函數(shù)和隨機(jī)微分方程穩(wěn)定性理論，給出了白噪聲耦合下兩個(gè)時(shí)間可變延遲耦合系統(tǒng)p階矩指數(shù)外同步的充分條件，得出通過(guò)適當(dāng)?shù)陌自肼曬詈峡梢允箖蓚€(gè)時(shí)間可變延遲耦合系統(tǒng)達(dá)到外同步的結(jié)論。最后，作為對(duì)理