時變耦合延時動態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的投影同步.pdf

1、自從Pecora和Carroll首次提出并實現(xiàn)了不同初始條件下兩個同結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)的同步以來,該方向的研究工作進(jìn)展非常迅速,且取得了一系列可喜的研究成果。同步是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上一種常見的動力學(xué)行為。常見的混沌同步類型有:完全同步、相同步、反同步、廣義同步、延遲同步、投影同步等。相應(yīng)的理論研究方法也有很多,如:驅(qū)動-響應(yīng)同步法、主動控制、線性或非線性反饋控制、脈沖控制、自適應(yīng)控制等。如今,國內(nèi)外掀起了研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的熱潮,其中主要研究這些網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)?/p>

2、結(jié)構(gòu)及其動力學(xué)行為。在諸多的動力行為當(dāng)中,網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)的同步是自然界中廣泛存在的一類非常重要的非線性現(xiàn)象。通過對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步研究,一方面,我們可以理解網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是如何影響同步能力。另一方面,可以提高有益的同步或消除有害的同步。因此復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究具有重要的理論意思和現(xiàn)實意義。
　　 本文主要研究了驅(qū)動-響應(yīng)系統(tǒng)的函數(shù)投影同步(FPS)問題。該系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)不僅是部分線性的而且響應(yīng)系統(tǒng)是一個兼具時滯耦合和非時滯耦合的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

3、利用李亞普洛夫穩(wěn)定性理論,構(gòu)造適當(dāng)?shù)腣函數(shù),采用非線性反饋控制方法,通過設(shè)計合適的控制器,獲得了最新的使得該驅(qū)動.響應(yīng)動力網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實現(xiàn)函數(shù)投影同步法則。理論分析證明了該控制器可以使統(tǒng)一混沌系統(tǒng)達(dá)到函數(shù)投影同步,并通過數(shù)值模擬驗證了該理論的正確性和有效性。
　　 最后研究了帶有時變耦合部分且非恒定節(jié)點(diǎn)含有變時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步問題。利用Lyapunov函數(shù)理論,設(shè)計有效的控制函數(shù)并獲得一些簡單的同步準(zhǔn)則,使得屬于不同簇的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能同