非對(duì)稱雙穩(wěn)系統(tǒng)中平均首次穿越時(shí)間和隨機(jī)共振研究.pdf

1、平均首次穿越時(shí)間是描述雙穩(wěn)系統(tǒng)瞬態(tài)性質(zhì)的重要物理量，而隨機(jī)共振是隨機(jī)動(dòng)力學(xué)中一種非常重要的現(xiàn)象。它們?cè)诶碚撗芯恳约皾撛诘膽?yīng)用價(jià)值方面已經(jīng)引起研究者的廣泛關(guān)注。本文在現(xiàn)有理論和方法的基礎(chǔ)上，研究了非對(duì)稱雙穩(wěn)系統(tǒng)中的平均首次穿越時(shí)間和隨機(jī)共振問題。論文的主要內(nèi)容安排如下： 1.運(yùn)用最速下降法得到關(guān)聯(lián)噪聲驅(qū)動(dòng)的非對(duì)稱雙穩(wěn)系統(tǒng)的平均首次穿越時(shí)間的表達(dá)式，并討論了參數(shù)對(duì)系統(tǒng)平均首次穿越時(shí)間的影響。研究發(fā)現(xiàn)乘性噪聲強(qiáng)度對(duì)兩個(gè)方向的平均首次穿

2、越時(shí)間的影響是完全不同的。由左勢(shì)阱躍遷到右勢(shì)阱的平均首次穿越時(shí)間在乘性噪聲強(qiáng)度的影響下出現(xiàn)了“共振”現(xiàn)象，而反方向的平均首次穿越時(shí)間則隨著乘性噪聲強(qiáng)度的增加而單調(diào)減小。當(dāng)噪聲關(guān)聯(lián)強(qiáng)度在不同的范圍內(nèi)取值時(shí)，它對(duì)兩個(gè)方向平均首次穿越時(shí)間的影響是不同的。 2.在絕熱近似條件下探討了兩個(gè)噪聲以色關(guān)聯(lián)形式輸入的非對(duì)稱雙穩(wěn)系統(tǒng)的平均首次穿越時(shí)間問題。通過數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)，在關(guān)聯(lián)強(qiáng)度影響下，平均首次穿越時(shí)間曲線先是受到了抑制，而后又有峰值出現(xiàn)。當(dāng)

3、系統(tǒng)非對(duì)稱性取值較小時(shí)，在噪聲關(guān)聯(lián)時(shí)間的影響下，平均首次穿越時(shí)間出現(xiàn)了“共振”現(xiàn)象，而增加系統(tǒng)非對(duì)稱性，平均首次穿越時(shí)間曲線則會(huì)隨著噪聲關(guān)聯(lián)時(shí)間的增加而單調(diào)減小。 3.研究了由周期矩形信號(hào)和色噪聲驅(qū)動(dòng)非對(duì)稱雙穩(wěn)系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象。用周期矩形信號(hào)代替常見的周期單頻信號(hào)，在絕熱近似條件下得到系統(tǒng)的信噪比表達(dá)式。在信噪比曲線中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)其他參數(shù)值確定時(shí)，增加加性噪聲強(qiáng)度的值會(huì)使隨機(jī)共振現(xiàn)象消失；而如果只改變乘性噪聲強(qiáng)度的值，信噪比曲線中