一維非對(duì)稱CNN系統(tǒng)的完全穩(wěn)定性.pdf

1、該文主要討論了一維非對(duì)稱細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的完全穩(wěn)定性問(wèn)題.眾所周知,在CNN的各種應(yīng)用中,都要求系統(tǒng)不能存在周期軌道以及混沌吸引子,因此保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性則變得十分必要.所謂CNN的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)除了從一測(cè)度為零的集合為初始點(diǎn)出發(fā)的軌線外,其它的軌線最終都趨于某個(gè)穩(wěn)定的平衡點(diǎn).由于CNN系統(tǒng)對(duì)參數(shù)的變化較為敏感,這也給一般的穩(wěn)定性研究帶來(lái)了很大的困難.到現(xiàn)在為止,雖然一維對(duì)稱CNN系統(tǒng)(A≡(α,a,α))和反對(duì)稱CNN系統(tǒng)(A≡(

2、α,a,-α))穩(wěn)定性的存在條件已基本解決;但對(duì)于一維非對(duì)稱CNN系統(tǒng)(A≡(α,a,β),|α|≠|(zhì)β|)的穩(wěn)定性卻只有很少的一些結(jié)果.該文將對(duì)兩類特定的CNN模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析.第一類是討論當(dāng)輸出函數(shù)中的參數(shù)γ≥0,連接系數(shù)α=0,β≠0時(shí)CNN系統(tǒng)的穩(wěn)定性.另一類是當(dāng)γ=0,α≠0,β≠0時(shí),給出此CNN系統(tǒng)穩(wěn)定的一個(gè)充分條件.我們將利用不同的方法對(duì)以上兩類CNN系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行證明.對(duì)于前者,主要是直接運(yùn)用穩(wěn)定性的定義,分析各子