一類混雜系統(tǒng)—切換系統(tǒng)的定性，穩(wěn)定性分析.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類離散和連續(xù)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)相組合的混雜系統(tǒng)。它可以看作是由幾個(gè)微分方程及作用在其中的切換規(guī)則構(gòu)成。近十年來(lái)，許多人對(duì)這類系統(tǒng)關(guān)注并深入研究，取得了很多結(jié)果。這些結(jié)果大都集中在穩(wěn)定性方面。本文系統(tǒng)地研究了時(shí)滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性，主要探討了離散時(shí)滯和分布時(shí)滯的連續(xù)和離散切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。將已有的成果給予了完善。 本文主要分為以下四個(gè)方面的內(nèi)容： 1.研究了一類帶離散和分布時(shí)滯的線性切換系統(tǒng)的一致漸近穩(wěn)定性，通過(guò)構(gòu)造

2、Lyapunov泛函，利用Riccati方程方法，給出在時(shí)滯充分小的條件下系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分條件。在結(jié)論之后，給出例子說(shuō)明了系統(tǒng)的可行性。 2.進(jìn)一步研究了帶離散和分布時(shí)滯的線性切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性和L2增益性能。應(yīng)用線性矩陣方法給出了帶離散和分布時(shí)滯的線性切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定的與時(shí)滯有關(guān)的充分條件，并討論了系統(tǒng)的L2-增益性能。 3.研究了一類帶時(shí)滯的離散切換控制系統(tǒng)平凡解的漸近穩(wěn)定性的新標(biāo)準(zhǔn)，主要運(yùn)用第二Layqpuno