馬爾可夫骨架過程在GI-G-1排隊(duì)系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、在應(yīng)用隨機(jī)過程中,排隊(duì)論無疑是其中極為重要的一類.M/G/1及GI/GI/1排隊(duì)系統(tǒng)是排隊(duì)系統(tǒng)中的兩個最重要的排隊(duì)模型.該文首先介紹了馬爾可夫骨架過程的基本知識,排隊(duì)論的現(xiàn)狀及排隊(duì)系統(tǒng)的馬氏化及各種遍歷性準(zhǔn)則.以前排隊(duì)論多是研究排隊(duì)過程的平穩(wěn)分布,即研究普通遍歷性,最近,中南大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究所對排隊(duì)過程的瞬時分布和各種遍歷性進(jìn)行系統(tǒng)研究,該文在此基礎(chǔ)上,對M/G/1和GI/GI/1排隊(duì)進(jìn)行了處理,得到了如下一些結(jié)果.第一,首先給

2、出了GI/GI/l排隊(duì)系統(tǒng)隊(duì)長(L(t),θ<,1>(t),θ<,2>(t))的瞬時分布所滿足的方程,證明了GI/GI/l排隊(duì)系統(tǒng)隊(duì)長(L(t),θ<,1>(t),θ<,2>(t))的概率分布滿足二種不同方程,并且是這些方程的最小非負(fù)解,進(jìn)一步給出了其拉氏變換的表達(dá)式,還給出了閑忙周期的拉氏變換的表達(dá)式,同時對等待時間(W(t),θ(t))也作了同樣的處理.第二,對M/G/1排隊(duì)系統(tǒng),給出了隊(duì)長(L(t),θ(t))的Harris遍歷,