一類偏微分積分方程組的馬爾可夫骨架過程解法.pdf

1、在運用密度演化法求解排隊問題，可靠性問題，流體問題中的隨機模型過程中，我們往往通過建立密度偏微分積分方程組來刻畫隨機模型的演化行為。此類偏微分積分方程組是否有解呢?對于模型的特殊情形(如M/M/1排隊)，可以通過Laplace變換求得方程組的解析解：對于模型的一般情形，求得方程的解析解是不可行的，運用數(shù)值解法也很難得到一個滿意的結(jié)果。但根據(jù)密度演化理論，若隨機模型的狀態(tài)瞬時概率密度存在，則此密度即為方程組的解.但一個隨機模型的狀態(tài)瞬時概

2、率密度函數(shù)不一定存在，因此方程組解的存在性有待于進一步研究。在本學位論文中，我們運用馬氏骨架過程理論證明了滿足一定條件的隨機模型的狀態(tài)瞬時概率密度函數(shù)一定存在，即得到方程組解的存在性，同時證明了方程組的一個解為某個線形方程組的最小非負解。 第一章介紹了問題的歷史背景及研究現(xiàn)狀。第二章介紹了預備知識。在第三章中，首先研究了GI/G/1/N排隊模型中的偏微分積分方程組，然后考慮了GI/G/1排隊模型中的偏微分積分方程組。研究了兩部件