Y-星上逐片同胚映射的迭代根.pdf

1、該文主要討論Y星上逐片同胚映射的迭代根.全文共分為三章.在第一章,我們對(duì)迭代根的一些有關(guān)的研究成果作了簡(jiǎn)單的介紹.在第二章,我們介紹了與Y星上逐片同胚映射的迭代根有關(guān)的概念和引理.在第三章,我們主要研究了Y星上逐片同胚映射的迭代根的問(wèn)題.該文得到了下面的一些結(jié)論:設(shè)F是Y星上的逐片同胚映射,N(F)是F的非同胚點(diǎn)個(gè)數(shù),那么1、當(dāng)N(F)≠N(F<'2>)時(shí),對(duì)任n>N(F),F無(wú)n階迭代根.進(jìn)一步,若N(F)=N(F<'2>)且F的特征

2、區(qū)域W在Y的某個(gè)分支上,那么2、當(dāng)αW∩(F(Y)-F(W))≠φ時(shí).若F有n階迭代根f,則N(f)≤N(F)-n+2.3、當(dāng)αW ∩(F(Y)-F(W))=φ時(shí).若F在W上遞增,則對(duì)任意自然數(shù)n≥2,F有n階迭代根.若F在W上遞減,則(1)當(dāng)n>1是偶數(shù)時(shí),F無(wú)n階迭代根;(2)當(dāng)n>1是奇數(shù)時(shí),F有n階迭代根當(dāng)且僅當(dāng)F(W)=W或F(W)∩αW=φ.若N(F)=N(F<'2>)且F的特征區(qū)域W有三個(gè)分支J<,1>,J<,2>,J<,

3、3>,那么4、當(dāng)αW∩(F(Y)-F(W))≠φ時(shí).若F有n階迭代根f,則N(f)≤N(F)-n+3.5、當(dāng)αW∩(F(Y)-F(W))=φ時(shí).若F(J<,i>)CJ<,i>,(i=1,2,3),則對(duì)任意自然數(shù)n≥2,F有n階迭代根.若F(J<,1>)CJ<,1>,F(J<,2>)CJ<,3>,F(J<,3>)CJ<,2>,則(1)當(dāng)n>1是偶數(shù)時(shí),F無(wú)n階迭代根;(2)當(dāng)n≥3是奇數(shù)時(shí),F有n階迭代根當(dāng)且僅當(dāng)F(J<,2>∪J<,3>