纖維Locale的分離性.pdf

1、纖維正則與纖維正規(guī)是纖維拓撲空間分離性中比較重要的兩個性質，同時也為研究新的概念--纖維locale提供了思考的空間，對于纖維locale，是否在滿足某些條件時，它就是纖維正則或者纖維正規(guī)的.除了具有纖維正則與纖維正規(guī)性，是否具有其他分離性質.因此本文是在Locale理論的基礎上給出了纖維locale的定義，主要闡述了纖維locale理論中某些分離性的有關定義及結論，并結合纖維空間纖維正則、纖維正規(guī)的定義，給出了非空間式纖維locale

2、中纖維正則、纖維正規(guī)的無點刻畫及相關定理，同時把空間式纖維locale的纖維正則、纖維正規(guī)性作為非空間式纖維locale的特例討論，并在研究的過程中給出與原纖維拓撲空間的等價刻畫，
　　 文章還涉及到空間式纖維locale的其他分離性質，如纖維T0、纖維R0、纖維T2、纖維T2、纖維完全正則的定義及相關命題。
　　 本文的主要結論有：
　　 定理3.1.2：設X是B上的纖維拓撲空間，Ω(X)、Ω(B)分別表示拓撲

3、空間X與B上的開集格，則纖維拓撲空間X是纖維正則的充分必要條件是纖維localeΩ(X)→Ω(f)Ω(B)是纖維正則的。
　　 定理3.1.4：設LX→fLB是纖維locale，f-是LB到LX的frame同態(tài)，LXj為LX的子locale.若纖維locale LX→fLB是纖維正則的，則LXj→fLB是纖維正則的。
　　 定理4.1.2：設X是B上的纖維拓撲空間，Ω(X)、Ω(B)分別表示拓撲空間X與B上的開集格，設f