Vertebrated圖的若干拓撲指標.pdf

1、在化學圖論中，分子圖拓撲指標的計數(shù)是廣為關(guān)注的研究課題之一。其中，匹配數(shù)(Hosoya指標)、獨立集數(shù)(Merrifield-Simmons指標)和Wiener數(shù)是三個具有重要意義的圖參數(shù)。它們有著明顯的應用背景，是數(shù)學化學中用來刻畫相關(guān)分子結(jié)構(gòu)的典型拓撲不變量。Pn,表示n個頂點的路，在P的每個頂點上都懸掛m條邊所得到的圖記為VN（m），也稱為Vertebrated圖．Vertebrated圖也是一類Gutman樹，本文給出了Vert

2、ebrated圖的匹配數(shù)和獨立集數(shù)的遞推公式并給出精確解，另外，研究了Vertebrated圖的一些重要距離指標：如，Wiener- type指數(shù)、Eccentric connectivity指標等，得到了其相應的遞推公式和精確解，最后作為應用，本文利用圖變換研究了有關(guān)vertebrated圖及其變形的Hosoya指標的極值問題，得到了一些重要的序關(guān)系。從而也得到了有關(guān)鏈狀六角系統(tǒng)完美匹配數(shù)的一些重要的序關(guān)系，
　　主要研究結(jié)果如