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1、我們用G表示一個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)。而在傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，G的部分邊或頂點(diǎn)難免會(huì)發(fā)生故障。一個(gè)路由選擇ρ表示每一對(duì)頂點(diǎn)間的固定傳輸路徑，它的選取并不受故障邊或故障點(diǎn)的影響。令F為有向圖G的故障集，G的幸存路徑圖記為R(G，ρ)/F，它是一個(gè)與G-F有相同頂點(diǎn)的有向圖，并且頂點(diǎn)x鄰接另一個(gè)頂點(diǎn)y當(dāng)且僅當(dāng)ρ(x，y)避免F。幸存路徑圖的直徑記為D(G，ρ)，顯然，它是路由選擇ρ的一個(gè)重要的度量參數(shù)。
本文主要分為五章：第一章介紹一些圖論的研究
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