網(wǎng)絡節(jié)點匹配問題的數(shù)學建模及進化求解.pdf

1、近年來，復雜網(wǎng)絡一直是廣大學者研究的熱點。復雜網(wǎng)絡在交通運輸、通訊、生物、物理、計算機、控制等眾多學科領域都有著廣泛且重要的應用，并取得了豐碩的研究成果。由于世界物質(zhì)的普遍聯(lián)系性，不僅同一個網(wǎng)絡系統(tǒng)內(nèi)部的不同個體之間存在聯(lián)系性，不同系統(tǒng)之間也存在緊密的相互作用與關聯(lián)。一種常見的關聯(lián)是由于同一個個體同時活躍在不同系統(tǒng)之間(稱這種個體是多重身份個體)所造成的。當對關聯(lián)網(wǎng)絡進行綜合分析時，一個非常重要的問題，就是找出多重身份個體在不同網(wǎng)絡中的

2、節(jié)點對應關系，即網(wǎng)絡間的節(jié)點匹配問題。該問題在身份識別、模式匹配等方面有著重要的應用。但是，現(xiàn)有節(jié)點匹配方法的匹配精度有待進一步提高。鑒于此，本文主要研究了如何利用網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)建立網(wǎng)絡節(jié)點匹配問題的數(shù)學模型，并給出了相應的進化求解方法。
　　本文首先研究了基于鄰接矩陣的網(wǎng)絡節(jié)點匹配理論和方法。鄰接矩陣是網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)的完美體現(xiàn)，因此，本文通過網(wǎng)絡的鄰接矩陣之間的相似度對網(wǎng)絡的匹配程度進行度量，從而實現(xiàn)節(jié)點之間的匹配。首先，基于圖的

3、鄰接矩陣建立網(wǎng)絡節(jié)點匹配問題的優(yōu)化模型；然后，給出相應的進化算法求解上述模型；最后，通過實驗證明，和傳統(tǒng)的隨機算法相比，該匹配算法可以達到較高的匹配精度。其次，研究了基于多目標優(yōu)化的節(jié)點匹配理論和方法。只采用單一目標函數(shù)評價兩個網(wǎng)絡的匹配程度，有可能得到比較片面的結(jié)果。實際上，除了鄰接矩陣，還可以使用其他方法表示網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)。這樣，我們就可以采用多個指標來衡量網(wǎng)絡之間的匹配程度。首先，采用多個優(yōu)化指標，建立網(wǎng)絡節(jié)點匹配問題的多目標優(yōu)化