PT對稱晶格中高階孤子動力學研究.pdf

1、可變調制深度的周期性諧調制光學格子支持不同類型的孤子，即所謂格子孤子。由于格子孤子在全光驅動、光開關、光學通訊方面都具有潛在的應用價值，因而成為近年的研究熱點之一。隨著材料科學和非線性光學的發(fā)展，光學格子種類不斷得到豐富，從而出現(xiàn)了更多新型的孤子以及光學孤子。1998年，宇稱-時間（P-T）對稱勢的概念被首次提出，很快這一概念便受到了廣泛的關注，并迅速應用到了各個物理領域。由于在PT周期勢中傳播的光束將會展現(xiàn)出一些獨特的特性，比如雙折射

2、，功率震蕩等，因此，對于PT周期格子中的孤子的傳播行為的研究無論從理論上還是實際上都具有非常重要的意義。
　　本論文主要從支持空間PT格子孤子的非線性薛定諤方程出發(fā)，研究線性或非線性PT對稱晶格調制的非線性光學系統(tǒng)中高階孤子的性質，包括孤子的存在性，穩(wěn)定性以及傳播行為。具體包括以下幾個方面:
　　1.PT對稱光學格子中的多穩(wěn)態(tài)孤子
　　主要討論了在刻有PT對稱復格子的三五競爭介質中的光學孤子的存在性和穩(wěn)定性。在準無限大

3、隙和第一有限隙中發(fā)現(xiàn)了分別具有幾何偶對稱和奇對稱的幾類孤子。直接傳輸模擬和線性穩(wěn)定性分析結果表明:具有對稱性的不同峰數(shù)的孤子可在同一個傳播常數(shù)下穩(wěn)定傳輸，即存在多穩(wěn)態(tài)孤子。有趣的是，屬于不同分支的傳播常數(shù)相同的奇孤子和偶孤子可以在PT格子的第一帶隙中穩(wěn)定存在，這與傳統(tǒng)（實）格子中的同類孤子的穩(wěn)定性形成了強烈的對比。這就說明虛部對于孤子的穩(wěn)定起到了非常重要的作用。
　　2.PT對稱光學格子中的多峰帶隙孤子
　　主要討論了受到P

4、T對稱復光學格子調制的自散焦克爾介質中的多峰孤子的存在性和穩(wěn)定性。在PT格子的第一有限帶隙中發(fā)現(xiàn)了多種孤子解，這些孤子具有不同的峰數(shù)。直接的數(shù)值傳輸模擬和穩(wěn)定性分析結果表明:只要孤子的傳播常數(shù)在一定范圍內，多峰隙孤子就可以在一個寬的參數(shù)窗口內穩(wěn)定傳輸。我們的研究結果首次揭示了PT對稱格子中存在穩(wěn)定的多峰帶隙孤子。
　　3.PT對稱線性-非線性格子中穩(wěn)定的多極模孤子
　　主要討論了高階非線性態(tài)在自聚焦三次介質中的演化，這種介質