原子鏈中的非線性晶格動(dòng)力學(xué).pdf

1、該文,我們主要通過引進(jìn)多重尺度,并利用準(zhǔn)離散近似方法對(duì)單原子鏈中的晶格動(dòng)力學(xué)作了一些研究.首次得到了一維晶格的CMKdV方程和PDNLS方程,取得了一系列關(guān)于一維晶格中的孤立子的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的一些有意義的結(jié)果.全文分為五章:第一章為基本理論,介紹了孤立子的發(fā)展歷史、多重尺度結(jié)合準(zhǔn)離散法及其關(guān)聯(lián)近似方法.第二章研究了涉及次近鄰諧振和四次非諧相互作用下的單原子鏈中的波動(dòng)問題,得到了新的色散關(guān)系.且首次推出單原子鏈中的CMKdV方程,在討論考慮

2、次近鄰諧振和三次方、四次方非諧相互作用下單原子鏈的孤立子時(shí),解釋了自局域結(jié)構(gòu)的幅度只取決于點(diǎn)陣中的固有參數(shù)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.第三章研究了長程關(guān)聯(lián)作用下的單原子鏈中,不僅僅在Brillouin邊界處存在非傳播的內(nèi)在局域模;而且Brillouin邊界之外也存在非傳播的內(nèi)在局域模.當(dāng)計(jì)及l(fā)重近鄰相互作用時(shí),在Brillouin內(nèi)就有l(wèi)處存在非傳播的孤立子.第四章,我們研究弱阻尼作用下非線性單原子鏈中的波動(dòng)行為,首次在晶格動(dòng)力學(xué)中得到了參數(shù)耗散型非線