命題邏輯的模型論.pdf

1、數(shù)理邏輯是用數(shù)學(xué)方法深入研究數(shù)學(xué)規(guī)律的一門學(xué)科，而模型論作為數(shù)理邏輯的一個(gè)重要分支，是研究形式語(yǔ)言及其解釋（模型）之間關(guān)系的理論。它在經(jīng)典數(shù)學(xué)中有著獨(dú)特的應(yīng)用，它為數(shù)學(xué)論證提供了超出一般常規(guī)的新方法，可以用來(lái)證明很多難以用常規(guī)方法證明的定理。
　　數(shù)理邏輯近年來(lái)發(fā)展特別迅速，主要原因是這門學(xué)科對(duì)于數(shù)學(xué)其它分支如集合論、數(shù)論、代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)等的發(fā)展有重大的影響，特別是對(duì)新近形成的計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展起了推動(dòng)作用。反過(guò)來(lái)，其他學(xué)科的發(fā)展也推

2、動(dòng)了數(shù)理邏輯的發(fā)展。
　　正因?yàn)樗且婚T新近興起而又發(fā)展很快的學(xué)科，所以它本身也存在許多問(wèn)題有待于深入研究?，F(xiàn)在許多學(xué)者正針對(duì)數(shù)理邏輯本身的問(wèn)題，進(jìn)行研究解決。命題邏輯是研究命題（是指具有具體意義且又能判斷它是真還是假的句子）如何通過(guò)一些邏輯連接詞構(gòu)成更復(fù)雜的命題以及邏輯推理的方法，是數(shù)理邏輯的最基本、也是最重要的部分。
　　作為模型論的一個(gè)方面，命題邏輯的邏輯的模型論已有了一系列的深入研究，但是有關(guān)命題邏輯的模型及命題邏輯

3、的完全性討論的較少，本文基于有關(guān)模型論的應(yīng)用和命題邏輯的研究成果，對(duì)如下幾個(gè)方面展開進(jìn)一步的研究和討論：
　　一、命題邏輯的形式系統(tǒng)；這部分主要簡(jiǎn)單的介紹一下命題邏輯形式系統(tǒng)中的一些符號(hào)、標(biāo)識(shí)以及一些基本的定義定理，如演繹定理。
　　二、命題邏輯的模型；主要介紹命題邏輯的模型的概念，以及和諧公式集的定義與性質(zhì)。
　　三、命題邏輯的完全性；在給出了和諧公式集的性質(zhì)和極大和諧公式集的性質(zhì)后，得出命題邏輯中的廣義完全性定理和