命題邏輯的模型論.pdf

1、數(shù)理邏輯是用數(shù)學方法深入研究數(shù)學規(guī)律的一門學科，而模型論作為數(shù)理邏輯的一個重要分支，是研究形式語言及其解釋（模型）之間關系的理論。它在經(jīng)典數(shù)學中有著獨特的應用，它為數(shù)學論證提供了超出一般常規(guī)的新方法，可以用來證明很多難以用常規(guī)方法證明的定理。
　　數(shù)理邏輯近年來發(fā)展特別迅速，主要原因是這門學科對于數(shù)學其它分支如集合論、數(shù)論、代數(shù)、拓撲學等的發(fā)展有重大的影響，特別是對新近形成的計算機科學的發(fā)展起了推動作用。反過來，其他學科的發(fā)展也推

2、動了數(shù)理邏輯的發(fā)展。
　　正因為它是一門新近興起而又發(fā)展很快的學科，所以它本身也存在許多問題有待于深入研究?，F(xiàn)在許多學者正針對數(shù)理邏輯本身的問題，進行研究解決。命題邏輯是研究命題（是指具有具體意義且又能判斷它是真還是假的句子）如何通過一些邏輯連接詞構成更復雜的命題以及邏輯推理的方法，是數(shù)理邏輯的最基本、也是最重要的部分。
　　作為模型論的一個方面，命題邏輯的邏輯的模型論已有了一系列的深入研究，但是有關命題邏輯的模型及命題邏輯

3、的完全性討論的較少，本文基于有關模型論的應用和命題邏輯的研究成果，對如下幾個方面展開進一步的研究和討論：
　　一、命題邏輯的形式系統(tǒng)；這部分主要簡單的介紹一下命題邏輯形式系統(tǒng)中的一些符號、標識以及一些基本的定義定理，如演繹定理。
　　二、命題邏輯的模型；主要介紹命題邏輯的模型的概念，以及和諧公式集的定義與性質(zhì)。
　　三、命題邏輯的完全性；在給出了和諧公式集的性質(zhì)和極大和諧公式集的性質(zhì)后，得出命題邏輯中的廣義完全性定理和