命題邏輯系統(tǒng)中若干問題的研究.pdf

1、近年來，大量的學(xué)者從事基于三角模的非經(jīng)典邏輯(包括命題邏輯和謂詞邏輯)的研究(其中著名的邏輯系統(tǒng)Lukasiewicz邏輯，Product邏輯，Godel邏輯和L<'*>邏輯都是基于左連續(xù)三角模的形式系統(tǒng))，并取得了豐碩的研究成果．本文僅對命題邏輯的四個方面：公式的條件α一真度，β-重言式，理論的可證度及真值函數(shù)進(jìn)行了研究，其主要內(nèi)容如下： 1.介紹了本文所需的預(yù)備知識：t-模、蘊涵算子、自由t-代數(shù)、MTL-代數(shù)及命題邏輯系統(tǒng)

2、的基本概念和相關(guān)定理． 2.分別在模糊命題邏輯系統(tǒng)和n值命題邏輯系統(tǒng)中引入了公式的條件α-真度的概念，并研究了它們的性質(zhì)． 3.在命題邏輯系統(tǒng)中給出了公式的條件β-重言式概念，討論了它們的性質(zhì)，并分別在Lukasiewicz邏輯系統(tǒng)，Godel邏輯系統(tǒng)，乘積邏輯系統(tǒng)，L<'*>邏輯系統(tǒng)及相應(yīng)的n值邏輯系統(tǒng)中研究了條件β-重言式的分布． 4.在模糊命題邏輯系統(tǒng)中，探討了一種基于標(biāo)準(zhǔn)．MTL-代數(shù)M=[0，1]判定理