遺傳撓理論下的弱有限性.pdf

1、本文通過引入遺傳撓理論的概念及相關結果刻畫了遺傳撓理論下的弱有限性.本文分為三章，第一章主要介紹了遺傳撓理論的基本知識，第二章定義了τ-正合列，τ-有限生成及τ-有限表現.也探討了τ-有限生成及τ-有限表現的一些性質.為了研究τ-正合列和正合列的差別引入了一類新的模內射的τ-無撓模.經過我們的努力也產生了一些比較好的結果.我們推廣了5引理，蛇形引理，9引理及Schanuel引理等重要引理.內射模是環(huán)模理論中一個重要的研究對象，我們定義了

2、τ-內射模.第三節(jié)對本文中兩類重要的環(huán)進行了等價刻畫，證明了對環(huán)R，R是左τ-凝聚環(huán)當且僅當R的每個τ-有限生成左理想是τ-有限表現的；當且僅當任意一個τ-有限表現R-模的τ-有限生成子模是τ-有限表現的.此外還證明了對環(huán)R,R是左τ-Noether環(huán)當且僅當R的每個左理想是τ-有限生成的；當且僅當任意一個τ-有限生成R-模是τ-Noether模；當且僅當任何一個τ-有限生成R-模是τ-有限表現的；當且僅當任意多個τ-內射模的直和是τ-