非馬爾科夫演化及對(duì)量子熱機(jī)性能的影響.pdf

1、博士學(xué)位論文非馬爾科夫演化及對(duì)量子熱機(jī)性能的影響NonMarkoviandynamicsanditsinfluenceonquantumheatengine作者姓名：張興遠(yuǎn)學(xué)科、專業(yè)：理論物理學(xué)11102006指導(dǎo)教師：衣學(xué)喜教授答辯日期：2016年9月8日大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文摘要在自然界中，任何量子系統(tǒng)都不可避免要與環(huán)境存在相互作用。用來描述與環(huán)境相互耦合系統(tǒng)演化

2、的理論就是開放系統(tǒng)理論。在量子開放系統(tǒng)理論中，馬爾科夫過程由于其數(shù)學(xué)處理容易、物理意義明顯等優(yōu)勢(shì)得到了深入的研究。描述馬爾科夫量子開放系統(tǒng)演化的主方程理論是建立在兩種近似基礎(chǔ)上的：弱耦合近似和玻恩近似。然而在很多物理系統(tǒng)當(dāng)中這兩個(gè)近似并不能得到滿足，尤其是當(dāng)環(huán)境和系統(tǒng)之間的耦合強(qiáng)度非常強(qiáng)的時(shí)候。這時(shí)就需要建立一套處理非馬爾科夫量子開放系統(tǒng)的理論?；趯?duì)非馬爾科夫動(dòng)力學(xué)的研究，我們將在本文中著重研究非馬爾科夫環(huán)境對(duì)量子熱機(jī)性能的影響。本文

3、共分為三個(gè)部分：第二章為本文的第一部分。在這一部分里將著重介紹如何應(yīng)用NakajimaZwanzing投影算符方法、時(shí)間無卷積投影算符方法和路徑積分方法推導(dǎo)非馬爾科夫系統(tǒng)演化的主方程。隨后應(yīng)用NakajimaZwanzing投影算符方法和時(shí)間無卷積投影算符方法研究一類與非馬爾科夫環(huán)境耦合的二能級(jí)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)。與精確解的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，對(duì)于短時(shí)演化，兩種方法與精確解吻合的很好；在長(zhǎng)時(shí)演化情況下，主方程所給出的結(jié)果與精確解產(chǎn)生了很大的偏離。另一方

4、面，應(yīng)用路徑積分方法，推導(dǎo)了腔場(chǎng)與非馬爾科夫環(huán)境相互作用下光學(xué)腔的演化主方程。研究發(fā)現(xiàn)，腔場(chǎng)可以從非馬爾科夫環(huán)境中吸收更多的熱量。這種特點(diǎn)正是我們?cè)诘谒恼轮杏脕砀纳屏孔訆W拓?zé)釞C(jī)性能的出發(fā)點(diǎn)。本文的第三章是第二部分。在這一部分我們介紹了四種非馬爾科夫度量方法：RHP度量、BLP度量、LFS度量、BCM度量。并從可計(jì)算性、物理意義、馬爾科夫到非馬爾科夫轉(zhuǎn)變和多量子比特時(shí)的可加性四個(gè)方面對(duì)四種度量方法進(jìn)行了對(duì)比。研究發(fā)現(xiàn)，四種度量方法分別體現(xiàn)

5、了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的不同特征，所以不應(yīng)該說哪一種度量方法最好，哪一種度量方法不好。隨后，利用二能級(jí)系統(tǒng)的純退相位模型和耗散模型定量的對(duì)四種度量方法進(jìn)行了對(duì)比。在本章的最后，我們對(duì)同時(shí)與兩個(gè)非馬爾科夫環(huán)境耦合的二能級(jí)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究，并證明了兩個(gè)非馬爾科夫環(huán)境之間的干涉可以有效地增強(qiáng)系統(tǒng)的非馬爾科夫性。本文的第四章是本文的第三部分。在這一部分里我們首先介紹了經(jīng)典熱力學(xué)過程以及經(jīng)典熱機(jī)；隨后給出了經(jīng)典熱力學(xué)過程及經(jīng)典熱機(jī)的量子對(duì)應(yīng)形式；最后