弱譜唯一的循環(huán)有向圖和距離譜的極值圖.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、圖譜主要通過研究與圖相關的矩陣（鄰接矩陣,距離矩陣等）的譜（特征值的多重集）的性質來研究圖的性質.它是圖論,組合論,矩陣論以及代數學的一個交叉研究領域,也是代數圖論的一個研究分支.它在物理,量子化學和計算機科學等方面有著廣泛的應用.譜唯一問題和確定具有極值距離譜半徑圖的結構問題在其理論中是眾所周知的困難問題.若與循環(huán)有向圖 Cn(S)同譜的任意循環(huán)有向圖 Cn(T)必與其同構,那么Cn(S)是弱譜唯一的.弱譜唯一的循環(huán)有向圖與A′d′a

2、m猜想密切相關.設Cn(S)和Cn(T)是兩個n階循環(huán)有向圖,若有一個與n互素的λ使得T=λS mod n,則顯然Cn(S)≌Cn(T).1967年, Adam猜想上述結論的逆也是對的.但在1970, Elspas和 Turner提出反例,證明Adam猜想是錯誤的.那么什么樣的圖類滿足Adam猜想?本文證明當n=pl11 pl22…plss(p1

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