Lurie時(shí)滯控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定與控制.pdf

1、Lurie控制系統(tǒng)是一類非常典型的非線性控制系統(tǒng)，其非線性項(xiàng)被約束在無限的或有限的霍爾維茨角域里。Lurie控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性研究在非線性控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中占有重要的意義，但在實(shí)際的Lurie控制系統(tǒng)中，滯后現(xiàn)象往往會(huì)使系統(tǒng)的性能變差甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)的振動(dòng)和不穩(wěn)定，還有在建模過程中的一些不確定因素，以及各種各樣的誤差等等，所有以上這些現(xiàn)象在實(shí)際的Lurie控制系統(tǒng)中的存在，同時(shí)，還影響Lurie控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)，這些都使得研究帶有

2、時(shí)滯的和存在不確定性的Lurie控制系統(tǒng)具有十分重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。
　　 本文研究了Lurie時(shí)滯系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性和控制問題。基于Lyapunov-Razumikhin穩(wěn)定性定理和矩陣的相關(guān)理論，采用矩陣測度，時(shí)滯微分不等式以及線性矩陣不等式(LMI)等工具。研究了區(qū)間Lurie控制系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性，Lurie控制系統(tǒng)的H∞控制器的設(shè)計(jì)問題。主要研究內(nèi)容包括以下的幾個(gè)方面：
　　 1.研究了兩類具有時(shí)滯的區(qū)間Lu

3、rie間接控制系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性問題。利用矩陣測度和時(shí)滯微分不等式方法，得到了該系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的一些判別準(zhǔn)則，并通過一個(gè)實(shí)例驗(yàn)證了所得結(jié)果的有效性，推廣和改進(jìn)了已有的研究成果。
　　 2.討論了兩類狀態(tài)和控制輸入同時(shí)存在的Lurie時(shí)滯控制系統(tǒng)的H∞控制器的設(shè)計(jì)問題。利用Lyapunov泛函和線性矩陣不等式(LMI)方法，研究了該系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定和H∞反饋控制器的分析和設(shè)計(jì)，給出系統(tǒng)無記憶漸近穩(wěn)定且具有H∞性能的一個(gè)LMI條件，并通過

4、對受條件約束的線性矩陣不等式的描述，給出系統(tǒng)存在γ-次優(yōu)狀態(tài)反饋H∞控制律的設(shè)計(jì)方法，最后利用Matlab工具箱給出了一個(gè)算例，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的優(yōu)越性和有效性。
　　 3.研究了一類不確定Lurie時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析和魯棒H∞狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)問題，針對一類具有參數(shù)不確定、未知時(shí)滯的系統(tǒng)，得出了該系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定和魯棒H∞狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)存在的充分條件，而且還得出了基于線性矩陣不等式(LMI)的魯棒H∞狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)方法