優(yōu)化問題中的廣義模式搜索算法.pdf

1、目前，不用導數(shù)的最優(yōu)化算法在實際中的應用日益廣泛。本文主要針對廣義模式搜索算法進行研究。它是直接搜索算法的一種，在迭代過程中只需目標函數(shù)值信息，而無需計算或近似任何的導數(shù)信息，不強加任何充分下降的條件，即可保證算法的收斂性；鑒于模式搜索的這種特點，使得這種算法比較適用于那些目標函數(shù)比較復雜或?qū)?shù)信息不易計算的優(yōu)化問題。 本文的主要工作分為兩部分：首先對文獻中所給出的線性等式約束優(yōu)化問題的模式搜索算法做了進一步的分析，給出了算法的

2、局部收斂性結(jié)果；其次是將模式搜索算法應用于有限的極大極小值問題。取得的結(jié)果如下： 1.第二章進一步分析了文獻中提出的關于線性等式約束優(yōu)化問題的新的模式搜索算法的局部收斂性。在此文獻中，通過將約束問題投影到約束矩陣的零空間上，從而降低了求解原問題的復雜程度。本文假設目標函數(shù)在孤立的局部最優(yōu)點的鄰域內(nèi)具有二階連續(xù)可微的性質(zhì)，并對方向集和步長控制參數(shù)附加一定的約束條件，從而證明了算法中的步長控制參數(shù)為一階穩(wěn)定性提供了一個可靠的度量，用