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文檔簡介
1、糾纏是量子力學(xué)現(xiàn)象中的突出特征之一,它在量子信息處理,如量子計算,量子離物傳態(tài),量子密鑰的建立,量子糾錯中起著非常重要的作用.本文主要通過量子非定域性和糾纏的研究做出了一個理論的梳理,一方面從最開始的EPR佯謬引發(fā)的對量子力學(xué)的質(zhì)疑,到隱變量理論,直至Bell提出的檢驗非定域性的不等式以及后來拓展的無不等式的Beli定理簡單回顧了量子非定域性的研究發(fā)展;另一方面,我們從量子力學(xué)基本理淪的層面討論了量子態(tài),可分離和糾纏的判據(jù),度量,量予非
2、定域性不等式對糾纏的成功驗證等.一般來說,多粒子量子態(tài)可以在定域性角度分為定域態(tài)和非定域態(tài),或者分為叮分離態(tài)(非糾纏態(tài))和糾纏態(tài),然而,這兩種分類是不等價的.在定性方面,Werner對此做出了詳細(xì)討論,并給出了例證——Werner態(tài),再定量研究上,本文還描述了糾纏度和Bell不等式二者之間定量的關(guān)系.最后本文還關(guān)注了局域觀測量的定域性和Bell算子最大期望值之間的定量關(guān)系.我們開始沿著這樣兩條條發(fā)展路線闡述量子非定域性和糾纏的研究發(fā)展,
3、然后對他們的交匯部分做了比較詳細(xì)的敘述,其中,在用不等式方法驗證糾纏方面,我們提出了一種定域聯(lián)合觀測量不等式,而在對易性和Bell算子期望值方面,我們討論了三粒子直積態(tài)的情形,發(fā)現(xiàn)了這樣的一中奇異的現(xiàn)象,平庸的直積態(tài)情形同樣擁有與兩粒子情形不同的非平庸現(xiàn)象.
本論文主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)如下:
第一章介紹定域隱變量模型,包括EPR佯謬,Bohm模型,和隱變量模型的提出、基本理論等.
第二章介紹了Bell
4、不等式和CHSH不等式的構(gòu)造過程,和較為一般情況(2,2,d)情形的不等式模型.
第三章介紹了無不等式Bell定理,包括GHZ定理,Hardy定理和Cabello定理.
第四章首先介紹了量子一些系統(tǒng)的基本概念,包括量子態(tài),密度矩陣,可分離態(tài)和糾纏態(tài),及若干判據(jù).隨后介紹了一些量子體系糾纏的度量,和兩體系統(tǒng)對CHSH不等式的違反,以及例外——Werner態(tài)及其相關(guān)討論,再者,定量的討論了兩體系統(tǒng)中糾纏度和CHS
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