量子力學(xué)中的隱變量理論與測(cè)量.pdf

1、該論文主要就兩類典型的隱變量理論——基于局域?qū)嵲谡摰碾[變量理論和環(huán)境無(wú)關(guān)的隱變量理論——進(jìn)行討論,從一定的角度證明:量子力學(xué)無(wú)法用隱變量理論重新解釋.1、無(wú)不等的Bell理論.1937年,Einstein等提出,量子力學(xué)理論在局域?qū)嵲谡撓率且粋€(gè)不完備的理論.基于這一點(diǎn),人們?cè)噲D使用局域?qū)嵲谡撓碌碾[變量理論來(lái)替代量子力學(xué).進(jìn)而研究發(fā)現(xiàn),量子力學(xué)和局域隱變量理論在對(duì)于某些體系進(jìn)行特殊測(cè)量的時(shí)候,兩者所得到的結(jié)果存在矛盾,一類是通過(guò)Bell不

2、等的違背,另一類無(wú)需不等——這就是Bell理論.Hardy定理是無(wú)不等式Bell理論的一種.這里,我們將兩粒子、三粒子的Hardy定理推廣到一般的三粒子糾纏純態(tài)以及多粒子糾纏態(tài).研究表明,多粒子W態(tài)可以得到接近于100％的違背.2、單個(gè)1/2自旋粒子的基于廣義測(cè)量的Kochen-Specker定理.除了基于局域?qū)嵲谡摰碾[變量理論,另一典型的隱變量理論是環(huán)境無(wú)關(guān)的隱變量理論.該隱變量理論試圖對(duì)于任何投影算符進(jìn)行確定性的0/1賦值,然而對(duì)于

3、Hilbert空間維數(shù)不小于3的體系,總可以找到一組算符,其任何可能的賦值都無(wú)法滿足量子力學(xué)的限制.這就是Kochen-Specker定理.若將投影算符推廣到一般的測(cè)量(廣義測(cè)量),則可以證明,對(duì)于Hilbert空間維數(shù)為2的體系,上述定理仍然成立.這里,我們將原有單個(gè)量子比特的基于廣義測(cè)量的Kochen-Specker定理作了進(jìn)一步簡(jiǎn)化,并給出了實(shí)驗(yàn)方案.又以前的研究顯示,對(duì)于Kochen-Specker定理的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn),實(shí)驗(yàn)上存在一定

4、的要求.我們對(duì)于上述的單量子比特方案也作了可行性分析,結(jié)果表明,該要求完全可以在現(xiàn)今的實(shí)驗(yàn)室中完成.3、Bell態(tài)及偶數(shù)粒子GHZ態(tài)的非破壞性識(shí)別.在量子力學(xué)與隱變量的爭(zhēng)辯中,實(shí)際測(cè)量結(jié)果的驗(yàn)證一直是關(guān)鍵之所在.在量子力學(xué)的各項(xiàng)應(yīng)用中也是如何,例如在量子信息科學(xué)領(lǐng)域,量子糾纏的測(cè)量一直是應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù).對(duì)于兩粒子糾纏態(tài),已經(jīng)證明無(wú)法使用線性器件的輔助粒子實(shí)現(xiàn)完全測(cè)量.這里我們給出了一種基于非線性器件Fock態(tài)濾波器的方案非破壞的識(shí)別B