非相對論和相對論波動方程解析解的研究.pdf

1、本文首先簡述了非相對論量子力學(xué)中超對稱性的基本知識以及應(yīng)用，然后介紹了在γ不穩(wěn)定和0γ≈的情況下，通過特殊勢求解Bohr哈密頓量的解析解，最后，在相對論平均場理論框架下，對贗自旋對稱性進(jìn)行了討論和研究，主要內(nèi)容包含以下幾個方面：
　　 一．在非相對論超對稱量子力學(xué)中，由已知的形狀不變勢構(gòu)造新的精確可解勢并研究它們的性質(zhì)和應(yīng)用。由于Woods-Saxon 勢在原子核物理中具有重要的地位，因而以P?schl-Teller I 勢為基

2、礎(chǔ)，通過點正則變換，將其與未知的Woods-Saxon勢聯(lián)系起來，得到其能級和波函數(shù)。
　　 二．求解Bohr 哈密頓量是核物理領(lǐng)域比較熱門的課題之一。目前，有很多方法用于求解Bohr 哈密頓量，都給出了比較理想的計算結(jié)果。我們主要討論利用N-U 方法，通過Eckart 勢的能量本征值方程成功獲得任意角動量L 情況下其相應(yīng)的能譜表達(dá)式。在γ不穩(wěn)定和0γ≈時，把離心項做近似表達(dá)，分別求解了Bohr哈密頓量的解析解。
　　

3、三．在RMF 理論框架下，研究和討論了原子核中贗自旋對稱性產(chǎn)生的本質(zhì)原因以及滿足嚴(yán)格贗自旋對稱性的條件。在嚴(yán)格的贗自旋對稱性條件（(） (） 0S r V r+=）下，主要分析了Woods-Saxon 勢場中運動粒子的相對論效應(yīng)，利用量子力學(xué)中N-U 方法求解相應(yīng)非相對論的Dirac 方程，嚴(yán)格給出其(） l l 波束縛態(tài)能譜和兩個旋量的徑向波函數(shù)。
　　 四．由于考慮相對論效應(yīng)時，處于勢場中運動的粒子狀態(tài)需要Dirac方程來描