σ=1和S=2混自旋Ising模型的理論研究.pdf

1、近年來(lái)，Ising模型的研究比較廣泛，研究的方法也多種多樣。各種方法自然有其優(yōu)缺點(diǎn)。本文采用平均場(chǎng)理論和蒙特卡羅方法，是試圖結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)對(duì)自旋1-自旋2混自旋Ising模型進(jìn)行相變方面的研究。平均場(chǎng)理論由于比較粗糙，所給的結(jié)論通常是定性的，但是隨著維數(shù)增加，其準(zhǔn)確性也會(huì)相應(yīng)提高。蒙特卡羅模擬的特點(diǎn)是結(jié)果比較真實(shí)可信，但是所耗運(yùn)算時(shí)間太長(zhǎng)。本文研究的是三維簡(jiǎn)立方晶格結(jié)構(gòu)的Ising模型。 在三維情況下，平均場(chǎng)的準(zhǔn)確性預(yù)計(jì)會(huì)比較好

2、，因此本文用平均場(chǎng)給出系統(tǒng)的磁矩-溫度和磁矩-晶體場(chǎng)曲線逐步探索系統(tǒng)的二階相變區(qū)域，然后依據(jù)二階相變的規(guī)律，逐步找出了系統(tǒng)的一階相變現(xiàn)象。隨后給出系統(tǒng)的基態(tài)相圖和有限溫度相圖。在對(duì)相圖的計(jì)算和分析中，本文發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)的重入現(xiàn)象。因?yàn)橐呀?jīng)有用平均場(chǎng)理論計(jì)算自旋1-自旋3/2模型的文獻(xiàn)，所以平均場(chǎng)理論部分還將自旋1-自旋2混自旋Ising模型所得結(jié)果與其作了比較。 因?yàn)橛辛似骄鶊?chǎng)理論的結(jié)果作參照，模擬時(shí)就可以在相應(yīng)的參數(shù)區(qū)間內(nèi)尋找系統(tǒng)

3、的一階、二階相變現(xiàn)象，這樣可以節(jié)省很多機(jī)器時(shí)間。文中給出的結(jié)果表明，這種辦法是可行的，并且兩者的相變溫度具有很好的可比性。在模擬過(guò)程中，文中發(fā)現(xiàn)對(duì)于一階相變，降溫和升溫過(guò)程磁矩曲線不穩(wěn)定；而二階相變則不受影響。而且，在逐步調(diào)整晶體場(chǎng)參數(shù)值時(shí)，可以使系統(tǒng)的二階相變連續(xù)地過(guò)渡到一階相變。因此文中利用這一點(diǎn)，定出了一階相變的臨界溫度，并發(fā)現(xiàn)它與平均場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果有較好的可比性。 在平均場(chǎng)理論相應(yīng)的參數(shù)值下，起初蒙特卡羅模擬給不出重入現(xiàn)象