Ising模型相變的理論研究.pdf

1、本文用平均場理論、相關(guān)有效場理論和MonteCarlo模擬方法對具有晶場的Ising模型(BC模型)、無序的Ising模型和橫向Ising模型的相變問題進行了系統(tǒng)的研究，弄清了晶場、稀磁和橫場對高自旋Ising模型的一階及二階相變的影響。主要內(nèi)容如下： 一.引入晶場的Ising模型的二階和一階相變具有晶場的高自旋Ising模型又叫BC模型，是目前研究廣泛的Ising模型。我們采用一種層狀分子基材料的晶格結(jié)構(gòu)、用相關(guān)有效場理論和M

2、onteCarlo模擬對它的相變性質(zhì)進行了研究。結(jié)果表明：整數(shù)自旋BC模型具有有序—無序一階相變，半整數(shù)自旋不具有有序—無序一階相變。為了更深入了解系統(tǒng)的一階相變，我們還需要弄清系統(tǒng)的有序—有序一階相變的性質(zhì)。由于用相關(guān)有效場理論不能寫出系統(tǒng)自由能的表達式，我們采用平均場近似和MonteCarlo模擬方法研究高自旋系統(tǒng)的有序—有序一階相變。結(jié)果表明：只有當BC模型系統(tǒng)的每個離子的各向異性常數(shù)處在比其臨界值(決定系統(tǒng)基態(tài)構(gòu)型的晶場臨界值)

3、略大的區(qū)間時，系統(tǒng)才會在某一較低的溫度下發(fā)生一階相變。發(fā)生一階相變時，隨溫度升高，BC模型總是從自旋期望值高的態(tài)躍變到自旋期望值低的態(tài)。 二.同時引入稀磁(無序)和晶場的Ising模型的一階相變稀磁是目前關(guān)于Ising模型研究的一個熱門，我們采用平均場近似和MonteCarlo模擬方法重點研究了稀磁對具有晶場Ising模型的一階相變的影響，結(jié)果表明：稀磁(無序)使BC模型發(fā)生一階相變的晶場區(qū)間減小，直至消失，也就是說稀磁會減弱I

4、sing模型發(fā)生一階相變的趨勢。 三.同時引入橫場(量子效應(yīng))和晶場的Ising模型的一階相變施加橫向磁場是目前關(guān)于Ising模型研究的又一個熱門，我們采用平均場近似和MonteCarlo模擬方法重點研究了橫場對具有晶場Ising模型的一階相變的影響，結(jié)果表明：橫場(量子效應(yīng))使BC模型發(fā)生一階相變的晶場區(qū)間減小，直至消失，也就是說橫場會減弱Ising模型發(fā)生一階相變的趨勢。 四.分析了具有晶場的Ising模型分別處于不