矩陣環(huán)的擬（偽）polar性.pdf

1、環(huán)的擬polar性起源于Banach代數(shù)中的廣義逆理論和譜理論,關(guān)聯(lián)著環(huán)的正則性、clean性,是近年來環(huán)論研究的重要內(nèi)容之一.2012年,王周和陳建龍在研究偽Drazin逆時引入了偽polar環(huán),并介紹了它與相關(guān)熱點(diǎn)環(huán)類的內(nèi)在聯(lián)系.
　　本文主要研究了局部環(huán)上的一類擬polar3×3矩陣和廣義矩陣環(huán)的偽polar性,證明了:在局部環(huán)R中,任意矩陣(aij)∈L(R)(或者(aii)∈￡(R))是擬polar的當(dāng)且僅當(dāng)R是唯一bl

2、eached環(huán),且(aij)的譜冪等元(eij)有如下形式:若aii∈U(R),則eii=o;若aii∈J(R),則eii=1,其中i=1,2,3;在局部環(huán)的條件下,給出了廣義矩陣是偽polar矩陣的充要條件;并刻畫了偽polar的廣義矩陣環(huán),得到了:若R是余bleached的局部環(huán),矩陣A∈Ks(R)是偽polar的當(dāng)且僅當(dāng)A可逆或A2∈J(K(R))或A相似于形如的對角陣,其中a∈U(R),j∈J(R);其他相關(guān)性質(zhì)也作了初步討論。