漸近擬偽壓縮型映像不動點的迭代算法收斂性.pdf

1、在本文中，我們主要研究了兩個結(jié)果.結(jié)果一，在一致光滑、嚴格凸、含有Kadec-Klee性質(zhì)的實Banach空間E中給出了一種新的迭代格式，用于逼近一族依中間意義漸近嚴格擬φ-偽壓縮映像不動點與廣義均衡問題解的公共點，并在一定條件下證明該序列的強收斂性.這個新的廣義混雜迭代序列{xn}定義如下:{x1∈E;C1=∩i∈ΛC(1，i)，C(1，i)=C;y(n，i)=J-1（αnJx1+βnJTnixn+γnJxn）;u(n，i)∈C,s.

2、t.λ(u(n，i)，y）+1/rn(y-u(n，i)，Ju（n，i）-Jy(n，i)〉≥0，(∨)y∈C;q(n+1,i)={z∈C(n，i):F(z,Ju(n，i))≤αnF(z,Jx1)+(1-αn)F(z,Jxn)+h(n,i)};Cn+1=∩i∈Λ C(n+1,i);xn+1=ΠfCn+1x1,n=1,2,….(1)其中Ti是一致漸近嚴格擬φ-偽壓縮映像;J是正規(guī)對偶映射;F是給定的函數(shù);ⅡfCn+1是廣義f-投影算子.在一定

3、條件下，證明該迭代序列{xn}強收斂到一族閉的依中間意義一致漸近嚴格擬φ一偽壓縮型映像不動點與廣義平衡問題解的公共點.相對于近代已有的結(jié)果，其結(jié)果主要從投影算子、迭代方式、均衡問題、空間范圍、非線性映射這5個方面做了相應(yīng)的推廣和改進.
　　結(jié)果二，設(shè)G是一般的實Banach空間上的收縮核，P是收縮映像，引入了帶誤差修正的Ishikawa迭代序列{xn}:{xn+1=P[（1-α'n-β'n）xn+α'ns∑i=1hiHi（PHi）

4、n-1((1-β'n)yn+β'ns∑i=1hiHi(PHi)n-1yn)+γ'nun].yn=P[（1-α"n-β"n）xn+α"nt∑j=1kjKj(PKj)n-1（（1-β"n）xn+β"nt∑j=1kjKj（PKj）n-1xn）+γ"nvn}.(2)其中Hi，Kj是兩個一致L-Lipschitzian非自映像族，Hi是一漸進擬偽壓縮型映像族.當(dāng)滿足適當(dāng)條件時，證明了該迭代序列{xn}強收斂于一族非自漸近擬偽壓縮型映像的公共不動點