玻色愛因斯坦凝聚體的量子相干調(diào)控.pdf

1、本文以大家熟知的Landau-Zener模型和Rosen-Zener模型為例，詳細演示了BEC原子間的非線性相互作用給量子相干調(diào)控這一前沿熱點課題帶來的許多新奇的物理效應。
　　首先，我們在第一章中簡單介紹了相關的實驗背景，例如什么是玻色愛因斯坦凝聚和量子相干調(diào)控。玻色愛因斯坦凝聚最重要的一個特點是原子間的非線性多體相互作用。這一特性直接導致了自囚禁、絕熱隧穿、超流、不穩(wěn)定性等許多線性量子系統(tǒng)所沒有的現(xiàn)象，也給量子相干調(diào)控這一前沿

2、話題帶來了全新的挑戰(zhàn)。例如有文獻研究表明，在一些特定的參數(shù)區(qū)間內(nèi)，傳統(tǒng)的量子相干調(diào)控技術如受激拉曼絕熱暗通道已不再適用。是什么導致了這些技術的失敗，以及如何設計新的相干調(diào)控技術，構成了我們文章的重點。理論方面，我們給出了描述BEC的一個完整框架:從哈密頓量的二次量子化形式出發(fā)，通過平均場近似導出Gross-Pitaevskii方程，把方程寫成離散化的形式，并在此基礎上建立起經(jīng)典量子對應方法，即給出了如何構造量子系統(tǒng)的等效經(jīng)典哈密頓量。這

3、些討論是為后面的研究作準備的。
　　在第二章中，我們詳細討論了非線性三能級系統(tǒng)的Landau-Zener隧穿。對于弱非線性情況，我們發(fā)現(xiàn)盡管系統(tǒng)的能級結構保持和線性情況基本相同，三條能級都非常光滑，但是從中間能級出發(fā)的量子態(tài)無法絕熱演化到能級的另一端。原因是中間能級出現(xiàn)了不穩(wěn)定性。這點和兩能級系統(tǒng)非常不同，在兩能級系統(tǒng)中，絕熱性的破壞通常伴隨著能級拓撲結構的變化。對于強非線性情況，中間能級出現(xiàn)了雙環(huán)結構，而上能級則出現(xiàn)了蝴蝶形結構

4、。這種能級扭曲自然要帶來絕熱性的破壞。例如隨著外場的變化，當系統(tǒng)演化到蝴蝶結的尖端部位以后，該能級突然消失，量子態(tài)必然跳躍到其他能級上，產(chǎn)生所謂的絕熱隧穿。更為有趣的是隧穿率對掃描率的變化非常敏感，即稍微改變一點點掃描率就會觀察到完全不同的隧穿過程，這一現(xiàn)象意味著混沌的出現(xiàn)，在Poincare截面中也確實看到了準周期軌道掉入到混沌海中。這也是兩能級系統(tǒng)中沒有的現(xiàn)象。對于快掃描極限，我們利用穩(wěn)相近似推導出了隧穿率的解析公式，利用這個公式我

5、們發(fā)現(xiàn)當系統(tǒng)中由于非線性相互作用建構起來的內(nèi)部場和外部掃描場發(fā)生共振的時候，隧穿率突然變大。最后我們還討論了非線性導致的能級間隧穿的對稱破缺。我們的預言有望在三勢阱囚禁的BEC中得到實現(xiàn)。
　　在第三章中，我們主要研究非線性兩能級系統(tǒng)的Rosen-Zener躍遷。首先我們考慮了兩能級簡并的情況。在絕熱極限下，對于中等強度的非線性，躍遷幾率隨掃描周期作矩形振蕩，并且振蕩周期隨著非線性的加強而變大。這種振蕩模式是人們在實際應用中非常感

6、興趣的，因為它意味著在很寬的一個參數(shù)范圍內(nèi)，人們可以魯棒地控制粒子，使其在兩能級間100％的傳遞。外場的作用就像個開關一樣，在一定的參數(shù)區(qū)間內(nèi)，兩能級間的通道似乎被完全打開，粒子被完全傳遞到另一個能級上，而對于其他的參數(shù)區(qū)間，粒子被完全囚禁在原有能級上。對于強非線性情況，能級間的躍遷被完全阻塞住。緊接著我們把討論擴展到解簡并系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)在絕熱極限下躍遷幾率仍然隨著掃描周期作矩形振蕩。但是振蕩幅度隨著能級差的增加而單調(diào)遞減，意味著可以通過調(diào)