絕熱量子計算與量子退火中的能級差值最優(yōu)化問題.pdf

1、隨著經(jīng)典控制理論和計算機理論在量子領(lǐng)域的成功運用，量子退火算法和絕熱量子計算獲得了越來越多的關(guān)注。量子系統(tǒng)具有很大的隨機性，量子退火算法和絕熱量子計算的成功率和量子系統(tǒng)的基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)的能級差值有密切的關(guān)聯(lián)，提高能級差值可以提高其系統(tǒng)演化的成功率。本文在量子系統(tǒng)中引入額外哈密頓量來改變系統(tǒng)的演變，從而在不改變系統(tǒng)的初態(tài)和終態(tài)前提下，提高系統(tǒng)能級差值。本文通過搜索最優(yōu)絕熱路徑來完成能級差值的最大化，通過解決這個最優(yōu)化問題以達到最優(yōu)的能級

2、差值演變。本文設(shè)計了高效的算法，將能級差值優(yōu)化問題近似為了凸優(yōu)化問題，并通過半定規(guī)劃快速求解最優(yōu)解。
　　本文以量子退火算法的問題為例進行研究，大量例子的數(shù)值結(jié)果表明，存在至少一個局部哈密頓量路徑使得系統(tǒng)達到最優(yōu)的能級差值演變，即最小能級差值被提高到與初態(tài)或終態(tài)持平。數(shù)值結(jié)果顯示提高系統(tǒng)能級差值確實提高了系統(tǒng)演化的成功率。本文也研究了隨機額外哈密頓量對能級差值的影響，數(shù)值結(jié)果表明隨機額外哈密頓量可以大概率的提高系統(tǒng)成功率，但成功率