刪位和插位糾錯碼的組合構造.pdf

1、有關刪位和插位糾錯碼的理論還比較少，已有的結果大多集中在糾正1個刪位或插位錯誤.本文討論刪位和插位糾錯碼的組合構造方法，主要研究了兩類完備的刪位糾錯碼：T*(t，k，v)-碼和T(t，k，v)-碼，這兩類碼都能夠糾正任意的直至(k-t)個刪位和插位組合的錯誤.在第二章中，首先引入廣義燭臺形t設計(或t-GCS)的概念，然后給出用t-GCS構造T*(t，k，v)-碼的方法，最后證明了當v為奇數(shù)時，存在一個T*(3，4，v)-碼.由于Lev

2、enshtein已經(jīng)證明了v為偶數(shù)情形的T*(3，4，v)-碼都是存在的，因而T*(3，4，v)-碼的存在性問題就被徹底解決了.Levenshtein首先指出有向t-設計DBt(k，l；v)等價于T(t，k，v)-碼.在第三章中，基本證明了有向平衡不完全區(qū)組設計DB(7，1；v)存在的必要條件也是充分的，除了一個例外的v值，以及68個可能例外的v值.從而，就得到了相應的T(2，7，v)-碼.在第四章中，比較系統(tǒng)地研究了T*(2，7，v)