超BCH限的糾錯碼譯碼問題研究.pdf

1、本文在介紹近世代數(shù)群、環(huán)、域等概念的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)并總結(jié)了糾錯碼譯碼算法的發(fā)展和現(xiàn)狀,主要研究內(nèi)容包括以下幾個方面:介紹糾錯碼各類子碼概念、基本編碼系統(tǒng)及現(xiàn)有的譯碼算法,旨在深入了解超BCH限的糾錯碼譯碼算法,為本文研究超BCH限的糾錯碼譯碼算法提供重要的理論基礎(chǔ)和借鑒;在介紹基于齊次插值問題的超BCH限的譯碼普適算法基礎(chǔ)上,針對編碼進(jìn)制問題,研究了二進(jìn)制下定位多項(xiàng)式有無重根問題,給出了基于齊次插值問題超BCH限的二元BCH碼譯碼算法

2、;在介紹基于頻域采樣的超BCH限的糾錯碼譯碼算法基礎(chǔ)上,針對采樣序列問題,研究了循環(huán)碼共軛根系問題,給出了基于頻域采樣超BCH限的循環(huán)碼譯碼算法;介紹基于中國剩余定理的模方法的密鑰保護(hù)方案,從理論上證明Asmuth等提出的基于模的可驗(yàn)證秘密分享方案中存在問題,實(shí)際上方案是不可實(shí)現(xiàn)的,并提出了兩個新的基于模的非交互式可驗(yàn)證秘密分享方案.另外在模糊保險(xiǎn)箱方案的基礎(chǔ)上,結(jié)合非交互式信息論安全的可校驗(yàn)秘密分享方案,提出了一個可校驗(yàn)的模糊保險(xiǎn)箱方