四元Reed-Muller碼的研究.pdf_第1頁(yè)
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1、四元線性碼是經(jīng)典的糾錯(cuò)碼理論在近十年間發(fā)展起來(lái)的一個(gè)重要研究方向，它與二元非線性碼的構(gòu)造及研究有著緊密的聯(lián)系．本文主要討論兩個(gè)z4．線性碼ZRM(r,m)和z7已M*(r,m)以及它們?cè)贕ray映射下的二元像ZRM(r，m)和ZRM*(r，m)的一些性質(zhì)． 本文的主要結(jié)果為： l、討論了ZTgM(r，m)和z7已M*(r，m)的類型，得到當(dāng)2≤r≤m+l時(shí)，Z7已M(r，m)的類型為4k12k2-k1，其中kl：l+(1

2、m)+…+(r-1m)，k2=l+(1m)+…+(tm)，t=rain(2r一2，m)；ZRM*(r,m)的類型為4kl'2k2'一kt，其中k1’=l+(1m)+…+(r-1m)，k2’=l+(1m)+…+(rm)． 2、證明了Z冗M(jìn)(r，m)的二元像ZRM(r，m)是線性碼，而ZTLM*(r,m)的二元像ZRM*(r,m)是二元非線性碼．并且由ZRM*(r，m)張成的線性碼就是ZRM(r,m)，得到ZRM*(r，m)的秩為k

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