Reed-Muller邏輯面積優(yōu)化研究.pdf

1、面積優(yōu)化是集成電路設(shè)計中一個重要的環(huán)節(jié)，相較之前的Boolean邏輯優(yōu)化，對一些邏輯電路，Reed-Muller優(yōu)化在速度，面積，奇偶對稱性等方面有著明顯的優(yōu)勢。極性轉(zhuǎn)化是RM邏輯電路面積優(yōu)化的一個重要途徑。本文從電路的邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換入手，進(jìn)而研究電路固定極性下的邏輯轉(zhuǎn)換和極性轉(zhuǎn)換，主要研究內(nèi)容如下：
　　1.不相交乘積項(xiàng)的產(chǎn)生。不相交乘積項(xiàng)是本文內(nèi)容的基礎(chǔ),本文將從“異或”和“同或”運(yùn)算的性質(zhì)入手，結(jié)合運(yùn)算當(dāng)中的摩根定理和算式化簡

2、方法，探究不相交乘積項(xiàng)產(chǎn)生的一般規(guī)律，并介紹了利用海明距算法和乘積項(xiàng)位操作算法生成不相交乘積項(xiàng)時各自的適用范圍。
　　2.列表技術(shù)算法。列表技術(shù)算法由于節(jié)省計算機(jī)內(nèi)存和效率高等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用到電路優(yōu)化中。本文研究了用傳統(tǒng)列表技術(shù)實(shí)現(xiàn)最大項(xiàng)和最小項(xiàng)列表技術(shù)的轉(zhuǎn)換步驟，并闡述了它們各自實(shí)現(xiàn)的極性間轉(zhuǎn)換；同時探究了最小項(xiàng)列表技術(shù)和最大項(xiàng)列表技術(shù)的不足，并在此基礎(chǔ)上提出改進(jìn)方法。提出的算法用數(shù)學(xué)方法證明進(jìn)行了證明，并將改進(jìn)的方法應(yīng)用到大電

3、路的邏輯轉(zhuǎn)換，然后通過雙向轉(zhuǎn)換還原電路的方法來驗(yàn)證本文方法的正確性。Reed-Muller邏輯式不同極性間的轉(zhuǎn)換也將是本文的一個重點(diǎn)。列表技術(shù)有串行列表技術(shù)和并行列表技術(shù)，本文提出的不相交乘積項(xiàng)列表技術(shù)也將從串行和并行兩方面分析。在此基礎(chǔ)上提出了不相交乘積項(xiàng)的列表技術(shù)。
　　3.枚舉算法在固定極性列表轉(zhuǎn)換中的運(yùn)用。通過對固定極性邏輯函數(shù)極性間轉(zhuǎn)換的研究，結(jié)合位操作的特性和枚舉法面積優(yōu)化的思想，沿著格雷碼的搜索路徑用列表技術(shù)法搜索出