席位分配及課堂點名模型的研究.pdf

1、隨著科學技術的迅速發(fā)展，數學模型在現代人的生產、工作和社會生活中發(fā)揮著重要作用。席位分配問題研究的是人類社會生活中相當普遍的一類資源分配問題，其目標是試圖在一個大集體對小集體進行某種資源分配時盡可能做到公平合理，處理這類問題的關鍵是建立正確的數學模型描述對各個小集體的資源不公平度及其變化。 本文對經典席位分配問題、多指標席位分配問題以及課堂點名問題這一類資源分配問題的數學模型進行了研究。主體部分是文中的第二、三和四章，本文的主要

2、工作及創(chuàng)新之處在于： (1)討論了關于經典席位分配問題的幾種常用數學模型，通過實例驗證了這些模型之間的優(yōu)劣。然后對該問題的整數規(guī)劃模型進行了研究，指出其最優(yōu)解必可在滿足某個約束條件的范圍內找到，并使求解速度大大加快。 (2)針對經典席位分配模型在解決一些分配問題時具有局限性，據此提出多指標席位分配問題，并建立了數學模型，指出多指標席位分配模型是對經典席位分配模型的一個推廣，通過實例說明該模型在處理一些分配問題時更具公平合