一種適用于飛行器外流場模擬的新型湍流模型.pdf

1、飛行器運行的外部大氣環(huán)境多為湍流態(tài)，提高飛行器外流數(shù)值模擬精度必然需要一個準確描述湍流運動的數(shù)學物理模型。目前飛行器外流模擬主要采用雷諾平均方法（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）進行，RANS方法對于湍流場的求解主要基于湍流模型展開，因此湍流模型的精度對流場求解結(jié)果影響巨大。但是湍流模型本身是一種帶有經(jīng)驗性質(zhì)的數(shù)學模型，對復雜的湍流問題物理機理反映必然有限。
　　近年來，為了提高湍流求解精

2、度，湍流模型方程從代數(shù)向微分形式演變，雷諾應力本構(gòu)關(guān)系式從線性發(fā)展為非線性，使分離流動、轉(zhuǎn)捩問題和強曲率流動等復雜湍流場的模擬精度得到了一定程度的提高。但這一提高往往要以降低計算魯棒性和增加所需求解的方程數(shù)目為代價；同時，得益于計算機軟硬件的快速發(fā)展，優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)在飛行器氣動設(shè)計中得到了廣泛應用。優(yōu)化系統(tǒng)需要頻繁的進行流場模擬以獲取優(yōu)化目標的搜索方向。因此，流場求解方法是飛行器氣動外形優(yōu)化設(shè)計過程中的重要環(huán)節(jié)，提高流場求解方法的精度和效

3、率必然使優(yōu)化過程更為快速從而縮短飛行器設(shè)計周期且降低設(shè)計成本。對于優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)來說，雖然減少一個微分方程所獲得的單次求解效率提高并不顯著，但在動輒成千上萬的優(yōu)化迭代過程中所獲得的時間收益十分可觀，因此構(gòu)造一種能夠兼顧計算效率和求解精度的湍流模型對于現(xiàn)在飛行器設(shè)計工作來說顯得極為必要。
　　基于以上出發(fā)點，本文試圖構(gòu)造一種適合于飛行器外流模擬的單方程高精度的湍流求解模型，主要開展了以下工作：
　　（1）以飛行器外流模擬中常用的

4、幾種湍流模型為基礎(chǔ)，對雷諾應力的封閉性問題展開介紹，確定湍流模型構(gòu)造的基本方法，為下文構(gòu)造新湍流模型做好理論準備。另外，針對交叉擴散項在兩方程k-ε模型中的作用進行了詳細推導，進而闡明了交叉擴散作用對于減弱兩方程k-ε模型來流敏感性的物理機理；
　?。?）提出了一種具有尺度自適應特性的湍動能輸運方程。以Prandtl推導的湍動能輸運方程為基礎(chǔ)，采用代數(shù)形式的湍動能耗散率封閉湍動能輸運方程，將湍流耗散率分解為近壁和遠場兩個部分，引入

5、馮卡門長度尺度對流場求解尺度進行自適應調(diào)節(jié)；
　?。?）提出了一種改進的Bradshaw假設(shè)。采用湍流平板的DNS數(shù)據(jù)對邊界層內(nèi)湍動能和雷諾應力的關(guān)系進行標定，以結(jié)構(gòu)系綜理論對標定曲線進行擬合從而形成新的Bradshaw假設(shè)，基于此提出了一個新的雷諾應力本構(gòu)關(guān)系式。改進后的假設(shè)雖然通過平板邊界層流動的數(shù)據(jù)獲得，但后驗結(jié)果證實此假設(shè)適用于多種復雜穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)流動；
　?。?）提出了一種僅依賴湍動能（Kinetic Depend

6、ent Only，KDO）輸運方程的湍流模型并進行了算例驗證。采用湍流平板計算證明KDO模型與湍流壁面率相容；同時，驗證 KDO模型的網(wǎng)格敏感性較低、收斂性較好。證明 KDO模型滿足湍流模型的基本要求；
　?。?）采用諸多飛行器外流仿真算例對KDO模型的適應性進行驗證。二維外流算例中，通過計算跨音速狀態(tài)下的NACA0012翼型和RAE2822翼型證實KDO模型對激波捕捉精度與常用的湍流模型基本一致；采用KDO模型計算低馬赫數(shù)條件下

7、的NACA0012翼型升力特性，計算所得升力系數(shù)曲線線性段與試驗值的貼合程度極高；采用A-foil尾跡流動驗證了KDO模型對于自由剪切流動預測精度較高；采用多段翼型和NACA4412翼型檢驗KDO模型對于中小尺度分離流動和逆壓梯度的預測精度很高。三維外流算例中，M6和DLR-F6的算例表明KDO模型能夠?qū)θS復雜流動現(xiàn)象如激波附面層干擾等作出準確預測；VFE-2三角翼驗證KDO模型對于湍渦穩(wěn)定性仿真精度較高。采用彎管流動驗證KDO模型可

8、以反饋一定的曲率效應，說明改進后的雷諾應力本構(gòu)關(guān)系式的適應性更廣；
　?。?）基于 KDO模型框架提出了一種轉(zhuǎn)捩預測方法。將卡門尺度做出適當?shù)淖冃?，以模擬轉(zhuǎn)捩判定中的間歇因子和阻尼函數(shù)的效果，從而形成一種可以預測簡單轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象的轉(zhuǎn)捩預測模型，通過自由轉(zhuǎn)捩平板和旁路轉(zhuǎn)捩平板驗證了該模型的精度較高，可以作為發(fā)展更高精度轉(zhuǎn)捩預測模型的基礎(chǔ)；
　?。?）提出一種適于脫體渦模擬的DFSM方法。對混合RANS/LES方法中的兩種典型分支（