關(guān)于若干語(yǔ)言及其句法半群的研究.pdf

1、本文主要利用句法同余和句法[幺]半群對(duì)語(yǔ)言進(jìn)行刻畫(huà)與分類(lèi)。首先，利用solid碼的理論，解決了郭聿琦，C．M．Reis和G．Thierrrin于1988年提出的問(wèn)題“是否每一個(gè)fd-轄區(qū)都是一致稠密的?”。其次,提出了半群中的，I-擬長(zhǎng)度的概念。對(duì)帶I-擬長(zhǎng)度的半群進(jìn)行了詳細(xì)的刻畫(huà)。給出了一類(lèi)帶I-擬長(zhǎng)度的半群是句法半群的一個(gè)十分簡(jiǎn)單的判定條件，這類(lèi)半群包含有限生成的帶[O-]擬長(zhǎng)度的半群，有限π-群以及有限逆半群的有限詣零擴(kuò)張等為其子

2、類(lèi)。利用這個(gè)部分的理論，我們對(duì)曾經(jīng)被許多學(xué)者研究過(guò)的以下問(wèn)題給出了完滿的回答：“如何刻畫(huà)f-析取語(yǔ)言的句法[幺]半群?”，“什么樣的f-析取同余是句法同余?”。最后，我們對(duì)多種語(yǔ)言類(lèi)進(jìn)行了討論。先給出了一些有關(guān)語(yǔ)言類(lèi)的基本概念，討論了語(yǔ)言類(lèi)與幺半群類(lèi)之間代數(shù)封閉性的聯(lián)系。隨后對(duì)各種廣義析取語(yǔ)言進(jìn)行了系統(tǒng)的討論，給出了這些語(yǔ)言類(lèi)的句法幺半群刻畫(huà)以及層次關(guān)系。另外，我們還研究了一類(lèi)廣義正則語(yǔ)言，它不但是正則語(yǔ)言和薄語(yǔ)言的共同推廣，而且與許多