復(fù)雜曲面優(yōu)化展開技術(shù)研究.pdf

1、該文以三維歐幾里得空間曲面為對(duì)象,對(duì)其展開與優(yōu)化問題進(jìn)行了研究.該文的工作可概括為以下幾個(gè)方面:1、總結(jié)分析了近十余年來有關(guān)曲面展開技術(shù)研究的文獻(xiàn),并對(duì)各種技術(shù)方法進(jìn)行了分類.2、利用經(jīng)典微分幾何學(xué)的理論對(duì)曲面在空間中的彎曲狀態(tài)進(jìn)行了分析,定義了曲面彎曲的概念,指出了可展曲面的基本特征.根據(jù)Gauss球面映射的方法,提出了一種可用于離散曲面可展特性分析的球面投影分析方法.3、根據(jù)曲面變形連續(xù)均勻的特點(diǎn),提出了一種基于單元等變形的三角形曲

2、面網(wǎng)格拓?fù)涞葍r(jià)映射算法,將可展曲面與不可展曲面的網(wǎng)格采用統(tǒng)一的形式展開到平面上.對(duì)于可展曲面,利用該算法可以得到在一定誤差范圍內(nèi)的展開結(jié)果;對(duì)于不可展曲面,則可得到與原曲面拓?fù)涞葍r(jià)的展開網(wǎng)格.4、分析了曲面展開單元中的變形情況,提出了表示單元變形的Lagrange位移法.論證了用于展開優(yōu)化的理想彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,提出一種用于衡量展開變形作用效果的等效載荷計(jì)算方法.根據(jù)有限元方法,引入網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)位移,建立了以單元結(jié)點(diǎn)Lagrange位