有限元最佳超收斂后處理技術(shù).pdf

1、本文主要研究有限元超收斂后處理理論，通過投影型插值建立一種新的誤差估計方法，用來對非光滑問題的超收斂性進行分析，從而獲得非光滑解雙線性元的外推結(jié)果。借助于對高階Green函數(shù)的精致估計，討論了二次三角形元恢復(fù)導(dǎo)數(shù)的最佳估計及奇次矩形元恢復(fù)導(dǎo)數(shù)的最佳估計。本文主要內(nèi)容有 第一章主要介紹本文需要用到的基本定理，常用的記號以及模型問題。 第二章詳細(xì)地介紹了高階離散Green函數(shù)理論，這一理論是一階離散Green函數(shù)的推廣。通過

2、對高階離散函數(shù)的一些精致估計，為高次矩形元的最佳超收斂性研究提供了有力的工具。 第三章介紹了投影型插值算子理論，并由此給出了一種新的誤差估計階，使非光滑問題的超收斂及后處理更為簡便。 第四章利用第三章給出的新的誤差估計方法，探討了高階矩形元的超收斂性。 第五章利用新的誤差估計方法討論了雙線性元的超收斂性及非光滑解雙線性元的外推。 第六章利用高階離散Green函數(shù)估計對二次三角形元的恢復(fù)導(dǎo)數(shù)進行分析，獲得了