偏序結(jié)構(gòu)上的某些弱附加關(guān)系與弱連續(xù)性.pdf

1、Y931189遼寧師范大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文論文題目：偏序結(jié)構(gòu)上的某些弱附加關(guān)系與弱連續(xù)性研究生：徐靜君指導(dǎo)教師：謝琳學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)年級：2003級遼寧師范大學(xué)研究生部2006年5月偏序結(jié)構(gòu)上的某些弱附加關(guān)系與弱連續(xù)性算機科學(xué)(程序語義、可計算理論、A一演算、類型系統(tǒng)、并發(fā)程序語義)等學(xué)科的交匯處，是當前極為活躍的領(lǐng)域僅僅從數(shù)學(xué)的角度來看，連續(xù)偏序集和連續(xù)格就可以成為多個學(xué)科的研究對象如果僅從形式的定義來看，連續(xù)偏序集不過是連續(xù)格概

2、念的一種相當平凡的推廣，但隨著70年代末期LawsonHoffmann對偶定理的出現(xiàn)，人們認識到連續(xù)偏序集實際上是類非?；竞推毡榈臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)另一方面，在理論計算機科學(xué)應(yīng)用中，通常將序解釋為元素所包含的信息量的多少根據(jù)這種解釋，偏序集的最大元沒有相應(yīng)的計算直覺解釋，因此一般所研究的序結(jié)構(gòu)不能是完各格這樣定向完備偏序集(即在Domain理論中所稱的dcpo)就自然成為研究的對象，而定向完各加上逼近思想實際上必然導(dǎo)致連續(xù)偏序集(或連續(xù)Doma

3、in)概念的出現(xiàn)文獻f41是關(guān)于連續(xù)格的一本權(quán)威著作，其中介紹了完備格上的waybelovl，關(guān)系，并用waybelow關(guān)系定義了連續(xù)格，接下來用公理化方法定義了完備格上的附加關(guān)系而在完備格中waybelow關(guān)系顯然是種附加關(guān)系，文獻f4用定理說明了waybelow關(guān)系在完備格上的所有附加關(guān)系中所占的地位文獻【51中用waybelow關(guān)系定義了連續(xù)偏序集(即連續(xù)Domain)，并給出了關(guān)于連續(xù)偏序集的很多有趣的性質(zhì)而文獻【6】將文獻【4

4、]中的waybelow關(guān)系減弱，用公理化的方法在完備格上定義了一種新的連續(xù)性因此，我們自然會想到，是否存在介于以上兩者之間的某些弱附加關(guān)系是否可以將完備格r的附加關(guān)系推廣到定向完備偏序集和一般的格中進而得出新的有意義的結(jié)論這就是本文主要要研究的問題關(guān)于連續(xù)格與連續(xù)偏序集(即連續(xù)Domain)的其它相關(guān)結(jié)果可參見文獻f7】一【14】本文首先將完備格上的附加關(guān)系推廣到定向完各的偏序集上，并在定向完備偏序集中引入了一些弱附加關(guān)系，利用這些附加