擬C-偏序集與廣義完全分配偏序集的若干性質.pdf

1、自D.Scott的開創(chuàng)性工作以來，Domain的結構理論成為計算機函數(shù)式語言的指稱語義學研究的一個關鍵點。從數(shù)學的角度來看，domain理論主要以滿足一定條件的偏序集以及它們之間的映射為研究對象。連續(xù)dcpo(即domain)為domain理論的主要研究對象之一。
　　 Domain理論研究的一個重要內容是盡可能地將domain理論推廣到更一般的格序結構上去。2008年，Menon在討論連續(xù)偏序集序結構的基礎上，引入了C-偏序集

2、的概念，結果表明，D偏序集具有許多類似于連續(xù)偏序集的性質。擬連續(xù)domain被公認為是domain的最成功推廣之一，其基本思想是將“點”與“點”之間的way below關系推廣至“集”與“集”之情形。循著Menon的思路，我們把擬連續(xù)偏序集推廣至擬C-偏序集并討論了擬C-偏序集的一些性質，廣義完全分配偏序集作為一種特殊的擬連續(xù)偏序集是Menon在尋求刻畫偏序集關于其區(qū)間拓撲為緊致偏序空間時引入的，我們進一步討論廣義完全分配偏序集的性質。