介觀壓電石英晶體等效電路的量子化.pdf

1、隨著介觀物理和納米電路飛速發(fā)展，電路集成度越來越高，電路和器件本身的量子相干效應顯現(xiàn)出來，必須考慮，原來在研究經典電路時所采用的一系列基本原理和方法就不再成立。因此需建立關于介觀電路的量子理論，如果考慮電荷分立取值的事實，薛定諤方程是有限差分形式，方程的數(shù)學求解問題是該理論應用過程中的主要困難，一般局限于討論參數(shù)激勵幅值較小情況，用WKB的方法進行求解?；诩墧?shù)展開的微擾法，是求解方程的另一種方法。我們利用這種方法進行了介觀RLC 電路

2、的量子化求解。含二極管介觀電路的薛定諤方程是四階的，對微擾理論進行推廣，可以實現(xiàn)這個方程的求解，得到體系的能級和波函數(shù)。本文在考慮了電荷分立取值的前提下，選用合適的廣義動量和廣義坐標，利用介觀電路的全量子理論，實現(xiàn)了介觀壓電石英晶體等效電路量子化。在動量表象中，利用幺正變換，有限差分形式的薛定諤方程變?yōu)闃藴实鸟R丟方程的形式。如果WKB 和微擾法不適用時，我們提出了一種改進參數(shù)的微擾法，用這種方法求解了壓電石英晶體等效電路的本征值和本征函