有源介觀RLC電路的量子噪聲.pdf

1、介觀體系的量子效應(yīng)是當(dāng)今凝聚態(tài)物理及材料物理等領(lǐng)域研究的前沿課題．在量子力學(xué)中諧振子模型占有十分重要的地位，實(shí)際的物理問題一旦等效為諧振子，求解就變得簡單方便．考慮到有源介觀RLC電路中因電阻和電源的存在使得電路的量子化有其特殊性，討論有源介觀RLC電路中的量子噪聲，對(duì)微小電路的設(shè)計(jì)及電路量子噪聲的抑制，具有十分重要的理論指導(dǎo)意義。
　　在本文中，首先綜合介紹了文獻(xiàn)中解決介觀RLC電路的量子噪聲的研究方法和相關(guān)知識(shí)。已有文獻(xiàn)分別對(duì)

2、介觀LC電路、介觀RLC電路、電容耦合電路、電感耦合電路中無源或有穩(wěn)定的直流源作用下的電荷及電流、電壓的量子噪聲進(jìn)行了廣泛的研究，但對(duì)于正弦交流源作用下的介觀RLC電路量子噪聲情況的研究卻很少。況且，以往的研究絕大多數(shù)要么討論沒有外加電源的情況，要么討論在絕熱近似下，把外加電源做直流電源處理的情況，而事實(shí)上，在一般情況下，基于信號(hào)的傳輸、變換和應(yīng)用，我們必須考慮外加交變信號(hào)時(shí)對(duì)介觀電路系統(tǒng)量子動(dòng)力學(xué)的影響。因此，筆者通過借鑒阻尼諧振子的

3、量子力學(xué)處理的基本思想，按以下四步展開研究工作。第一步，實(shí)現(xiàn)帶有周期性變化電源的介觀RLC電路量子化。將介觀RLC電路等效成阻尼諧振子，從介觀RLC電路的經(jīng)典基爾霍夫運(yùn)動(dòng)方程入手，通過引入合理的電荷、電流、電壓的正則共軛變量，證明其滿足對(duì)易關(guān)系，利用相空間的變換，將經(jīng)典的哈密頓量子化，實(shí)現(xiàn)了介觀RLC電路量子化；第二步，采用正則變換的方法求解系統(tǒng)的態(tài)函數(shù)。通過構(gòu)造推廣的升降算符，且使算符滿足對(duì)易關(guān)系，將哈密頓量算符寫為含有升降算符的形式

4、，然后采用正則變換的方法，對(duì)含時(shí)的薛定諤方程進(jìn)行變換，確定系統(tǒng)的態(tài)函數(shù)；第三步，對(duì)電荷、電流、電壓的量子噪聲進(jìn)行計(jì)算，分析討論該系統(tǒng)的量子噪聲．由態(tài)函數(shù)的量子統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，計(jì)算電荷、電流、電壓的量子噪聲，得到電荷與電流的算符表達(dá)式和它們的平均值、均方值及均方起伏，分析討論該系統(tǒng)的量子噪聲，從而得到交流源驅(qū)動(dòng)下介觀RLC電路中電荷、電流、電壓的量子噪聲情況；最后是對(duì)前面的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行分析、匯總，得出結(jié)論。
　　結(jié)果表明：交流源作用下的介