一類k-可序Hamilton-圖的討論與小度數(shù)射影平面上的完全弧.pdf_第1頁(yè)
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1、Hamilton問(wèn)題一直以來(lái)都是圖論界所關(guān)注的焦點(diǎn)，但是迄今為止也沒(méi)能完全解決．Cayley圖是定義在群上的一類圖，在交換群上已經(jīng)得出了都是Hamilton圖的結(jié)論．模n的剩余類加群是簡(jiǎn)單的交換群，And(k)是定義在模3k-1的整數(shù)加群上的Cayley圖，因此And(k)是Hamilton圖． 在解決Hamilton問(wèn)題的過(guò)程中，與之有關(guān)的概念被不斷提出，1997年，Lenhard定義了k-可序Hamilton圖．而具有Ham

2、ilton性的Cayley圖中，k-可序性尚未有明確結(jié)論．由于And(3)不是4-可序的，因此本文研究的是當(dāng)k≥4時(shí)，And(k)的4-可序性．對(duì)于所有4元集，顯然窮舉方法是行不通的，本文采用了圖與組合中分類討論的方法，找到了行之有效的分類，證明And(k)的4-可序性． 本文的第二部分討論了小度數(shù)射影平面上的一些完全弧，1955年Segre在Fano定義的射影空間基礎(chǔ)上給出了射影平面上k-arcs的概念，并提出了問(wèn)題：對(duì)于給定

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