混沌時序的特征量分析及相空間重構.pdf

1、自混沌理論出現(xiàn)以來，人們發(fā)現(xiàn)非線性現(xiàn)象產生于各種運動形式中，它幾乎滲透于自然科學和社會科學的每一個分支。大多數情況下，復雜非線性動力系統(tǒng)不可能建立完備的數學模型，主要原因在于系統(tǒng)的結構參數以及邊界條件的時變性和復雜性。由于非線性是混沌的必要條件，因此對于基于現(xiàn)場采集某未知動力系統(tǒng)的數據，我們必須首先分析、判斷其非線性性，從而再分析其混沌特性，如關聯(lián)維數、Lyapunov指數、Kolmogrov熵等。有時候對于一些復雜的動力學系統(tǒng)，如生物

2、系統(tǒng)、金融系統(tǒng)等，我們還需要從定量的角度進一步分析，而混沌時序的相空間重構提供一種定量分析原動力系統(tǒng)的方法。事實上我們只有盡可能地定量分析動力系統(tǒng)的內在屬性，才能最終解決非線性動力學工程應用中出現(xiàn)的非線性信號分析、檢測、及診斷等實際難題。 為此，論文的工作包括以下幾個部分內容：1.對非線性混沌時序的研究現(xiàn)狀作了較詳細的描述.同時也闡明了該領域當前和今后一段時間內的研究方向。 2.運用替代數據法檢測實測時間序列的非線性，并

3、通過兩個不同的系統(tǒng)加以驗證。 3.圍繞時序的混沌特征檢測，闡述時序的不同混沌特征量，利用Matlab編程，通過多個具體實例對有關內容加以說明。 4.討論相空間重構參數選擇方法，歸納了混沌時序重構相空間的方法，對于已出現(xiàn)的計算最佳嵌入維數方法主觀性強、仿真計算量大的特點，針對它們的不足，本文提出了延遲向量排序法來確定最佳嵌入維數；在計算最佳延遲時間間隔方面，本文提出了一種全新的方法即基于相鄰向量內積來求最佳延遲時間間隔。實